Nacido en Königsberg , Schubert estudió musicología, sociología y filosofía en la Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn con Günther Massenkeil , en la Freie Universität Berlin con Rudolf Stephan y en la Universidad de Zürich con Kurt von Fischer . En 1973 fue honrado en Bonn con una tesis sobre instrumentación con Arnold Schönberg que le valió su "Ph.D." .
Desde 1974 trabaja como editor de Hindemith Complete Edition en el Hindemith Institute de Frankfurt, que dirigió de 1991 a 2011. Desde 2005 es coeditor de Hindemith Complete Edition. De 1985 a 1996 fue coeditor de la revista Musiktheorie . Es coeditor de la edición completa de Kurt Weill y miembro del consejo editorial de la edición completa de Bohuslav Martinů . Hasta 2010 fue presidente de la Sociedad para la Promoción de la edición completa de Arnold Schönberg . Desde 1986 es colaborador autónomo de la revista Fono Forum .
Schubert es profesor honorario en la Universidad de Música y Artes Escénicas de Frankfurt . Publica principalmente sobre música de los siglos XIX y XX, sobre teoría musical y sobre estética de la música .