Error de truncamiento (integración numérica)


y deseamos calcular una aproximación de la solución verdadera en pasos de tiempo discretos . Para simplificar, suponga que los pasos de tiempo están igualmente espaciados:

Supongamos que calculamos la secuencia con un método de un paso de la forma

La función se denomina función de incremento y se puede interpretar como una estimación de la pendiente .

El error de truncamiento local es el error que causa nuestra función de incremento ,, durante una sola iteración, asumiendo un conocimiento perfecto de la solución verdadera en la iteración anterior.

Más formalmente, el error de truncamiento local,, en el paso se calcula a partir de la diferencia entre el lado izquierdo y el derecho de la ecuación para el incremento :

El método numérico es consistente si el error de truncamiento local es (esto significa que para cada existe un tal que para todos ; vea la notación con o pequeña ). Si la función de incremento es continua, entonces el método es consistente si, y solo si ,. [3]