En el campo matemático de la topología simpléctica , el teorema de compacidad de Gromov establece que una secuencia de curvas pseudoholomórficas en una variedad casi compleja con un límite de energía uniforme debe tener una subsecuencia que se limite a una curva pseudoholomórfica que puede tener nodos o (un árbol finito de) " burbujas". Una burbuja es una esfera holomorfa que tiene una intersección transversal con el resto de la curva. Este teorema, y sus generalizaciones a curvas pseudoholomórficas perforadas, subyace en los resultados de compacidad para líneas de flujo en la homología de Floer y la teoría de campo simpléctica .
Si las estructuras complejas en las curvas de la secuencia no varían, solo pueden ocurrir burbujas; los nodos pueden ocurrir solo si se permite que varíen las estructuras complejas en el dominio. Por lo general, el límite de energía se logra considerando una variedad simpléctica con una estructura casi compleja compatible como objetivo, y asumiendo que las curvas se encuentran en una clase de homología fija en el objetivo. Esto se debe a que la energía de tal curva pseudoholomórfica viene dada por la integral de la forma simpléctica objetivo sobre la curva y, por lo tanto, evaluando la clase de cohomología de esa forma simpléctica en la clase de homología de la curva. La finitud del árbol de burbujas se deriva de los límites inferiores (positivos) de la energía aportada por una esfera holomorfa.