En matemáticas , el teorema de conexión de Grothendieck ( Grothendieck 2005 , XIII.2.1 , Lazarsfeld 2004 , teorema 3.3.16) establece que si A es un anillo local noetheriano completo cuyo espectro es k -conexo y f está en el ideal maximal , entonces Spec( A / fA ) es ( k − 1)-conexo. Aquí, un esquema noetheriano se llama k -conectado si su dimensión es mayor que k y el complemento de todo subconjunto cerrado de dimensión menor que k está conectado. ( Grothendieck 2005 , XIII.2.1 ).