Corte de guillotina
El corte con guillotina es el proceso de producción de pequeños artículos rectangulares de dimensiones fijas a partir de una hoja rectangular grande dada, utilizando únicamente cortes de guillotina. Un corte de guillotina (también llamado corte de borde a borde ) es una línea bisectriz recta que va desde un borde de un rectángulo existente hasta el borde opuesto, similar a una guillotina de papel .
El corte con guillotina es particularmente común en la industria del vidrio . Las láminas de vidrio se marcan a lo largo de líneas horizontales y verticales y luego se rompen a lo largo de estas líneas para obtener paneles más pequeños. [1] También es útil para cortar placas de acero , cortar láminas de madera para hacer muebles y cortar cartón en cajas. [2]
Existen varios problemas de optimización relacionados con el corte con guillotina, tales como: maximizar el área total de las piezas producidas, o su valor total; Minimice la cantidad de desperdicio (partes no utilizadas) de la hoja grande o el número total de hojas. Se han estudiado en geometría combinatoria , investigación de operaciones e ingeniería industrial . [3]
Un problema relacionado pero diferente es la partición de guillotina . En ese problema, las dimensiones de los pequeños rectángulos no están fijadas de antemano. El desafío proviene del hecho de que la hoja original puede no ser rectangular, puede ser cualquier polígono rectilíneo. En particular, podría contener agujeros (que representan defectos en la materia prima). El objetivo de optimización suele ser minimizar el número de pequeños rectángulos o minimizar la longitud total de los cortes.
Algunos problemas aceptan entradas adicionales, como se explica a continuación. El objetivo es cortar, del rectángulo sin procesar, algunos rectángulos más pequeños que tengan las dimensiones deseadas. A menudo se hacen las siguientes suposiciones: [2]
En el problema de verificación de patrón , hay un patrón de corte dado como una secuencia de puntos ( x i , y i ), para i en 1,..., m , donde ( x i , y i ) es la parte inferior izquierda coordenada del rectángulo i (hay un solo rectángulo de cada dimensión objetivo). El objetivo es decidir si este patrón se puede implementar utilizando solo cortes de guillotina y, de ser así, encontrar una secuencia de dichos cortes.
