Nació el 25 de abril de 1930 en la provincia de Morropón , Chulucanas en la región de Piura . Sus padres fueron Gustavo Mohme y Stella Llona. Era descendiente del científico Scipión Llona .
Luego de cursar el bachillerato en Lima , en el colegio San Andrés (Colegio Angloperuano), estudió en la Universidad Nacional de Ingeniería de la cual se graduó, en 1955, con el título de ingeniero civil .
Gustavo Mohme inició su vida política cuando conoció a Fernando Belaunde en la Universidad Nacional de Ingeniería , y luego se incorporó a las filas de Acción Popular .
En las elecciones generales de 1980 , Mohme se postuló para presidente de la República de Acción Política Socialista, sin embargo no fue elegido.
En las elecciones generales de 1985 fue elegido senador por Izquierda Unida , con 52.939 votos, para la legislatura 1985-1990.
En las elecciones generales de 1990 fue candidato a la segunda vicepresidencia de la República en la nómina presidencial de Henry Pease por Izquierda Unida , sin embargo la candidatura no tuvo éxito.