En trigonometría esférica , la fórmula de medio lado relaciona los ángulos y las longitudes de los lados de los triángulos esféricos , que son triángulos dibujados en la superficie de una esfera y, por lo tanto, tienen lados curvos y no obedecen las fórmulas de los triángulos planos. [1]
Fórmulas
En una esfera unitaria, las fórmulas de medio lado son [2]
dónde
- a , b , c son las longitudes de los lados respectivamente de los ángulos opuestos A , B , C ,
- es la mitad de la suma de los ángulos, y
Las tres fórmulas son realmente la misma fórmula, con los nombres de las variables permutados.
Para generalizar a una esfera de radio arbitrario r , las longitudes a , b , c deben reemplazarse con
de modo que a , b , c todos tienen escalas de longitud, en lugar de escalas angulares.
Ver también
Referencias
- ^ Bronshtein, IN; Semendyayev, KA; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner (2007), Manual de matemáticas , Springer, p. 165, ISBN 9783540721222[1]
- ^ Nelson, David (2008), The Penguin Dictionary of Mathematics (4ª ed.), Penguin UK, p. 529, ISBN 9780141920870.