Nacido en Berna , estudió con Walter Kägi en el conservatorio de Berna, así como con Carl Flesch y Boris Kamensky .
Formó un cuarteto de cuerdas y dio conciertos con él y como solista. Schneeberger fue solista en los estrenos del concierto para violín de Frank Martin en 1952, el primer concierto para violín de Béla Bartók en 1958 y 'Tempora' de Klaus Huber en 1970.
Tocaba un violín Stradivari de 1731 que adquirió en 1959 del luthier Pierre Gerber en Lausana.
Sus lecturas de las seis sonatas y partitas no acompañadas de Bach (BWV. 1001/6) grabadas en 1987 (Jecklin JS 266/7-2) son muy distinguidas, tanto estilística como expresivamente.