Qvist probablemente nació en Copenhague . Fue aprendiz de grabador con Jonas Haas y Odvardt Helmoldt von Lode . Haas lo demandó por haber dejado su taller para montar el suyo propio sin la aprobación de la Royal Art Academy , pero la disputa parece haberse resuelto finalmente fuera de la sala del tribunal. [1]
Qvist completó una cantidad sustancial de prospectos para Novus Atlas Daniæ de Johan Jacob Bruun en 1761. Se cree que estos son sus primeros trabajos independientes. Trabajó para el Royal Bank alrededor de 1765-1785. Creó la mayoría de los grabados para el trabajo de Bruuns, así como algunas de las pistas para Danske Atlas . Creó cuatro de las impresiones para Erik Pontoppidan el Joven en 1764. Hizo un mapa del condado de Copenhague para la Real Academia de Ciencias en 1766-1769. También creó algunas ilustraciones de libros, por ejemplo en 1761 y 1771. [2]
Qvist se casó con Cathrine Elisabeth Liebenberg (1746 - 1828), en enero de 1765. Compró la propiedad en Ny Vestergade 9 en 1772 y la vendió al armero real Christian Kyhl en 1797. [3]