Wheeler nació en Saint Paul, Minnesota , hijo de William Archibald Wheeler y Harriet Marie Alden Wheeler (descendiente de John y Priscilla Alden), se graduó en 1925 de la Universidad George Washington con una licenciatura en física y recibió el Premio Ruggles por excelencia en Matemáticas. Posteriormente, estudió física en la Universidad Johns Hopkins hasta 1928. Durante su educación, trabajó a tiempo parcial en el Laboratorio de Radio de la Oficina Nacional de Normas y, a partir de 1922, con el Prof. Louis Alan Hazeltine en el Instituto Tecnológico de Stevens.después de descubrir que habían inventado de forma independiente el receptor Neutrodyne . (Entró en producción a gran escala en 1923 y fue el receptor dominante durante la mayor parte de la década de 1920).
En 1924 se convirtió en el primer empleado de Hazeltine Corporation y en 1925 creó el primer receptor de radio con un control de volumen automático de diodos que mantenía un nivel de sonido constante mientras sintonizaba transmisiones de diferentes intensidades. Los receptores de radio AM que incorporan este circuito comenzaron a usarse alrededor de 1930 y desde entonces se ha incluido en todos los equipos. Dirigió el laboratorio Hazeltine entre 1930 y 1939, y durante este tiempo recibió patentes para 126 invenciones en una amplia gama de trabajos, incluidos circuitos, equipos de prueba, acústica , antenas , líneas de transmisión , métodos de cálculo para la inductancia de bobinas (incluido en todos los libros de texto relevantes). desde mediados de la década de 1930), efecto piel, teoría de circuitos acoplados, teoría de escaneo de televisión y análisis y diseño de amplificadores de TV de banda ancha.
En la Segunda Guerra Mundial, Wheeler dirigió el trabajo sobre antenas de identificación de amigo o enemigo (IFF) para aviones, buques de superficie, submarinos y estaciones terrestres. Al final de la guerra, estas "antenas salvavidas" se habían colocado en todos los barcos aliados. En 1946 fundó Wheeler Laboratories, Inc., para desarrollar circuitos de microondas y antenas para sistemas de radar de seguimiento y guía de misiles. En 1959, cuando se convirtió en una subsidiaria de Hazeltine, fue nombrado director y vicepresidente de Hazeltine.
En total, Wheeler poseía 180 patentes estadounidenses y recibió más de cincuenta premios. Fue miembro de la Academia Nacional de Ingeniería , Fellow del Instituto de Ingenieros de Radio (1927) y del Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos (1946), y recibió el premio IEEE Morris N. Liebmann Memorial en 1940 "por su contribución al análisis de circuitos de alta frecuencia de banda ancha particularmente adecuados para la televisión", y la Medalla de Honor IEEEen 1964 "por sus análisis de las limitaciones fundamentales de la resolución en los sistemas de televisión y en los amplificadores de banda ancha, y por sus contribuciones básicas a la teoría y desarrollo de antenas, elementos de microondas, circuitos y receptores". También fue miembro de Sigma Xi , Tau Beta Pi y la Junta de Ciencias de la Defensa .