Hijo de Robert Paman, nació en la finca de su padre de Chevington , Suffolk . Ingresó como sizar en Emmanuel College, Cambridge , el 22 de junio de 1643, donde William Sancroft era su tutor. Se hicieron amigos de por vida. Emigró al St. John's College el 22 de julio de 1646, se graduó de BA el mismo año y fue elegido miembro de ese colegio. [1] Se convirtió en MA en 1650, y se incorporó MA en Oxford el 11 de julio de 1655. El 20 de junio de 1656 celebró un acto para obtener un título de médico ante el profesor Francis Glisson , manteniendo la tesis Morbis acutis convenit dieta tenuissimaEn el mismo año fue supervisor principal, y en 1658 se graduó en MD, siendo incorporado MD en Oxford el 13 de julio de 1669. Fue elegido orador público en Cambridge el 5 de marzo de 1674, por delante de Isaac Newton , [2] y ocupó el cargo hasta 9 de julio de 1681.
En 1677 Paman se fue a vivir al palacio de Lambeth con el arzobispo Sancroft. El 21 de junio de 1679 fue nombrado profesor de física en el Gresham College , y el 1 de diciembre de 1679 fue elegido miembro de la Royal Society . En 1683 fue admitido como candidato en el Colegio de Médicos y elegido miembro el 12 de abril de 1687. Se graduó en LL.D. en Cambridge en 1684, y luego fue nombrado maestro de las facultades por Sancroft. Renunció a su cátedra el 21 de junio de 1689. Cuando Sancroft declinó los juramentos a Guillermo III y dejó Lambeth, Paman también se negó y renunció a su dominio de las facultades.
Se fue a vivir a la parroquia de St Paul's, Covent Garden , donde murió en junio de 1695; fue enterrado en la iglesia parroquial. Era rico y, después de mantener a sus parientes, dejó sumas de dinero y libros al St. John's College, al Emmanuel College, al College of Physicians y a su parroquia natal.
Ocho cartas latinas escritas por él como orador público se imprimieron bajo el título Literae Academiae Cantabrigiensis ab Henrico Paman cum esset orator publicus scriptae . [3]
Una carta en latín de él a su amigo Thomas Sydenham se publica en las obras de Sydenham como prefacio al tratado De Luis Veneriae historià et curatione.