Acción de Holst

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En el campo de la física teórica , la acción de Holst ^[1] es una formulación equivalente de la acción de Palatini para la relatividad general (GR) en términos de vierbeins (campo de marco de espacio-tiempo 4D) al agregar una parte de un término topológico (Nieh- Yan) que no altera las ecuaciones clásicas de movimiento mientras no haya torsión ,

donde está la tétrada, su determinante (la métrica del espacio-tiempo se recupera de la tétrada por la fórmula donde está la métrica de Minkowski), la curvatura considerada en función de la conexión :${\ Displaystyle e _ {\ I} ^ {\ alpha}}$${\ Displaystyle e}$${\ Displaystyle g _ {\ alpha \ beta} = e _ {\ alpha} ^ {I} e _ {\ beta} ^ {J} \ eta _ {IJ}}$${\ Displaystyle \ eta _ {IJ}}$${\ Displaystyle F _ {\ alpha \ beta} ^ {\ \ \ IJ}}$${\ Displaystyle A _ {\ alpha \ beta} ^ {\ \ \ IJ}}$

${\ Displaystyle \ alpha}$un parámetro (complejo), y donde recuperamos la acción de Palatini cuando . Solo funciona en 4D. Ser libre de torsión significa que la derivada covariante definida por la conexión cuando actúa sobre la métrica de Minkowski desaparece, lo que implica que la conexión es antisimétrica en sus índices internos .${\ Displaystyle \ alpha = 0}$${\ Displaystyle A _ {\ alpha \ beta} ^ {\ \ \ IJ}}$${\ Displaystyle \ eta _ {IJ}}$${\ Displaystyle I, J}$

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