Homogéneo (gran propiedad cardinal)

En la teoría de conjuntos y en el contexto de una gran propiedad cardinal , un subconjunto, S , de D es homogéneo para una función f si f es constante en subconjuntos finitos de S. Más precisamente, dado un conjunto D , sea el conjunto de todos los subconjuntos finitos de D (ver Conjunto de potencias#Subconjuntos de cardinalidad limitada ) y sea una función definida en este conjunto. En estas condiciones, S es homogéneo para f si, para todo número natural n , f es constante en el conjunto ${\mathcal {P}}_{<\omega }(D)$ $f:{\mathcal {P}}_{<\omega }(D)\to B$ ${\mathcal {P}}_{=n}(S)$ . Es decir, f es constante en las n -tuplas desordenadas de elementos de S . ^{[ cita requerida ]}