El modelo híbrido-pi es un modelo de circuito popular que se utiliza para analizar el comportamiento de las señales pequeñas de los transistores de efecto de campo y de unión bipolar . A veces también se le llama modelo de Giacoletto porque fue introducido por LJ Giacoletto en 1969. [1] El modelo puede ser bastante preciso para circuitos de baja frecuencia y puede adaptarse fácilmente para circuitos de alta frecuencia con la adición de capacitancias entre electrodos apropiadas y otros elementos parásitos.
Parámetros BJT
El modelo híbrido-pi es una aproximación de red de dos puertos linealizada al BJT utilizando el voltaje base-emisor de pequeña señal,, y voltaje colector-emisor, , como variables independientes, y la corriente de base de pequeña señal, , y corriente de colector, , como variables dependientes. [2]
En la figura 1 se muestra un modelo pi híbrido básico de baja frecuencia para el transistor bipolar . Los diversos parámetros son los siguientes.
es la transconductancia , evaluada en un modelo simple, [3] donde:
- es la corriente del colector en reposo (también llamada polarización del colector o corriente del colector de CC)
- es el voltaje térmico , calculado a partir de la constante de Boltzmann ,, la carga de un electrón ,, y la temperatura del transistor en kelvin ,. Aproximadamente a temperatura ambiente (295 K, 22 ° C o 71 ° F), es de unos 25 mV.
dónde:
- es la corriente de base de CC (polarización).
- es la ganancia de corriente a bajas frecuencias (generalmente citada como h fe del modelo de parámetro h ). Este es un parámetro específico de cada transistor y se puede encontrar en una hoja de datos.
- es la resistencia de salida debido al efecto temprano ( es el voltaje inicial).
Términos relacionados
La conductancia de salida , g ce , es el recíproco de la resistencia de salida, r o :
- .
La transresistencia , r m , es el recíproco de la transconductancia:
- .
Modelo completo
El modelo completo introduce el terminal virtual, B ', de modo que la resistencia de propagación de la base, r bb , (la resistencia a granel entre el contacto de la base y la región activa de la base debajo del emisor) y r b'e (que representa la corriente de la base necesarios para compensar la recombinación de portadores minoritarios en la región base) se pueden representar por separado. C e es la capacitancia de difusión que representa el almacenamiento de portadores minoritarios en la base. Los componentes de retroalimentación, r b'c y C c , se introducen para representar el efecto Early y el efecto Miller, respectivamente. [4]
Parámetros MOSFET
En la figura 2 se muestra un modelo pi híbrido básico de baja frecuencia para el MOSFET . Los diversos parámetros son los siguientes.
es la transconductancia , evaluada en el modelo de Shichman-Hodges en términos de la corriente de drenaje del punto Q ,: [5]
- ,
dónde:
- es la corriente de drenaje en reposo (también llamada polarización de drenaje o corriente de drenaje de CC)
- es el voltaje umbral y
- es el voltaje de puerta a fuente.
La combinación:
a menudo se llama voltaje de sobremarcha .
es la resistencia de salida debida a la modulación de la longitud del canal , calculada utilizando el modelo de Shichman-Hodges como
utilizando la aproximación para el parámetro de modulación de la longitud del canal , λ: [6]
- .
Aquí V E es un parámetro relacionado con la tecnología (alrededor de 4 V / μm para el nodo de tecnología de 65 nm [6] ) y L es la longitud de la separación entre la fuente y el drenaje.
La conductancia de drenaje es recíproca de la resistencia de salida:
- .
Ver también
Referencias y notas
- ^ Giacoletto, LJ "Circuitos equivalentes de diodos y transistores para funcionamiento transitorio" IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol 4, Número 2, 1969 [1]
- ^ RC Jaeger y TN Blalock (2004). Diseño de circuitos microelectrónicos (Segunda ed.). Nueva York: McGraw-Hill. pp. Sección 13.5, esp. Ecs. 13.19. ISBN 978-0-07-232099-2.
- ^ RC Jaeger y TN Blalock (2004). Eq. 5.45 págs. 242 y Eq. 13.25 p. 682 . ISBN 978-0-07-232099-2.
- ^ Dhaarma Raj Cheruku, Battula Tirumala Krishna, Circuitos y dispositivos electrónicos , páginas 281-282, Pearson Education India, 2008 ISBN 8131700984 .
- ^ RC Jaeger y TN Blalock (2004). Eq. 4.20 págs. 155 y Eq. 13,74 p. 702 . ISBN 978-0-07-232099-2.
- ^ a b WMC Sansen (2006). Conceptos básicos del diseño analógico . Dordrechtμ: Springer. pag. §0124, pág. 13. ISBN 978-0-387-25746-4.