Las hiperestructuras son estructuras algebraicas equipadas con al menos una operación de valores múltiples , llamada hiperoperación . Las clases más grandes de hiperestructuras son las llamadas - estructuras.
Una hiperoperación en un conjunto no vacío es un mapeo de al conjunto de poder no vacío , es decir, el conjunto de todos los subconjuntos no vacíos de , es decir
Para definimos
- y
es un semihipergrupo sies una hiperoperación asociativa , es decir para todos
Además, un hipergrupo es un semihipergrupo, donde el axioma de reproducción es válido, es decir para todos
Referencias
- AHA (hiperestructuras y aplicaciones algebraicas). Un grupo científico de la Facultad de Educación de la Universidad Demócrito de Tracia, Grecia. aha.eled.duth.gr
- Aplicaciones de la teoría de la hiperestructura, Piergiulio Corsini, Violeta Leoreanu, Springer, 2003, ISBN 1-4020-1222-5 , ISBN 978-1-4020-1222-8
- Ecuaciones funcionales en hipergrupos , László, Székelyhidi, World Scientific Publishing, 2012, ISBN 978-981-4407-00-7