hiperestructura

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Las hiperestructuras son estructuras algebraicas equipadas con al menos una operación multivaluada , llamada hiperoperación . Las clases más grandes de hiperestructuras son las llamadas estructuras.${\ estilo de visualización Hv}$

Una hiperoperación en un conjunto no vacío es un mapeo del conjunto potencia no vacío , es decir, el conjunto de todos los subconjuntos no vacíos de , es decir${\ estilo de visualización (\ estrella)}$ ${\ estilo de visualización H}$${\ estilo de visualización H \ veces H}$ ${\displaystyle P^{*}\!(H)}$${\ estilo de visualización H}$

Porque definimos${\displaystyle A,B\subseteq H}$

${\ estilo de visualización (H, \ estrella)}$es un semihipergrupo si es una hiperoperación asociativa , es decir, para todos${\ estilo de visualización (\ estrella)}$${\displaystyle x\estrella (y\estrella z)=(x\estrella y)\estrella z}$${\ estilo de visualización x, y, z \ en H.}$

Además, un hipergrupo es un semihipergrupo , donde el axioma de reproducción es válido, es decir, para todos${\ estilo de visualización (H, \ estrella)}$${\displaystyle a\estrella H=H\estrella a=H}$${\ estilo de visualización a \ en H.}$

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