En macroeconomía , las condiciones de Inada , que llevan el nombre del economista japonés Ken-Ichi Inada , [1] son supuestos sobre la forma de una función de producción que garantizan la estabilidad de una senda de crecimiento económico en un modelo de crecimiento neoclásico . Las condiciones como tales fueron introducidas por Hirofumi Uzawa . [2]
Dada una función continuamente diferenciable, dónde y , las condiciones son:
- el valor de la función a es 0:
- la función es cóncava en, es decir, la matriz de Hesse debe ser negativo-semidefinido . [3] Económicamente, esto implica que los rendimientos marginales de los insumos son positivos, es decir , pero decreciente, es decir
- el límite de la primera derivada es infinito positivo como se acerca a 0: , lo que significa que el efecto de la primera unidad de entrada tiene el mayor efecto
- el límite de la primera derivada es cero como se acerca al infinito positivo: , lo que significa que el efecto de una unidad adicional de entrada es 0 cuando se aproxima al uso de infinitas unidades de
Se puede demostrar que las condiciones de Inada implican que la elasticidad de sustitución es asintóticamente igual a uno (aunque la función de producción no es necesariamente asintóticamente Cobb-Douglas ). [4] [5]
En el modelo de crecimiento neoclásico estocástico , si la función de producción no satisface la condición de Inada en cero, cualquier camino factible converge a cero con probabilidad uno siempre que los choques sean lo suficientemente volátiles. [6]
Referencias
- ^ Inada, Ken-Ichi (1963). "Sobre un modelo bisectorial de crecimiento económico: comentarios y una generalización". La revisión de estudios económicos . 30 (2): 119-127. doi : 10.2307 / 2295809 . JSTOR 2295809 .
- ^ Uzawa, H. (1963). "Sobre un modelo bisectorial de crecimiento económico II". La revisión de estudios económicos . 30 (2): 105-118. doi : 10.2307 / 2295808 . JSTOR 2295808 .
- ^ Takayama, Akira (1985). Economía Matemática (2ª ed.). Nueva York: Cambridge University Press. pp. 125 -126. ISBN 0-521-31498-4.
- ^ Barelli, Paulo; Pessoa, Samuel de Abreu (2003). "Las condiciones de Inada implican que la función de producción debe ser asintóticamente Cobb-Douglas". Cartas económicas . 81 (3): 361–363. doi : 10.1016 / S0165-1765 (03) 00218-0 . hdl : 10438/1012 .
- ^ Litina, Anastasia; Palivos, Theodore (2008). "¿Las condiciones de Inada implican que la función de producción debe ser asintóticamente Cobb-Douglas? Un comentario". Cartas económicas . 99 (3): 498–499. doi : 10.1016 / j.econlet.2007.09.035 .
- ^ Kamihigashi, Takashi (2006). "Convergencia casi segura a cero en modelos de crecimiento estocástico" (PDF) . Teoría económica . 29 (1): 231–237. doi : 10.1007 / s00199-005-0006-1 . S2CID 30466341 .
Otras lecturas
- Barro, Robert J .; Sala-i-Martin, Xavier (2004). Crecimiento económico (Segunda ed.). Londres: MIT Press. págs. 26-30. ISBN 0-262-02553-1.
- Gandolfo, Giancarlo (1996). Dinámica económica (Tercera ed.). Berlín: Springer. págs. 176-178. ISBN 3-540-60988-1.
- Romer, David (2011). "El modelo de crecimiento de Solow". Macroeconomía avanzada (Cuarta ed.). Nueva York: McGraw-Hill. págs. 6–48. ISBN 978-0-07-351137-5.