Locura instantánea
Instant Insanity es el nombre dado por Parker Brothers a su versión de 1967 de un rompecabezas que ha existido desde la antigüedad, y que ha sido comercializado por muchos fabricantes de juguetes y rompecabezas bajo una variedad de nombres, incluyendo: Devil's Dice ( Pressman ); DamBlocks (Schaper); Logi-Qubes (Schaeffer); Cubos Logi (ThinkinGames); Puntos Lucas (Reiss); Esos bloques (Austin); PsykoNosis (Ideas de la A a la Z) y muchas otras. [1]
El rompecabezas consta de cuatro cubos con caras coloreadas con cuatro colores (comúnmente rojo, azul, verde y blanco). El objetivo del rompecabezas es apilar estos cubos en una columna de modo que cada lado de la pila (frontal, posterior, izquierdo y derecho) muestre cada uno de los cuatro colores. La distribución de colores en cada cubo es única.
Este problema tiene una teoría gráficasolución en la que se puede usar una gráfica con cuatro vértices etiquetados como B, G, R, W (para azul, verde, rojo y blanco) para representar cada cubo; hay un borde entre dos vértices si los dos colores están en los lados opuestos del cubo, y un bucle en un vértice si los lados opuestos tienen el mismo color. El ensayo y error es una forma lenta de resolver este problema, ya que hay 331,776 posibles arreglos de los cuatro cubos (6 caras, 4 vueltas = 24 posiciones de cada cubo, multiplicado por cuatro cubos, totalizando 331,776). Y la solución es simétrica de 8 maneras (si tienes una solución y mueves los cuatro cubos hacia adelante, tienes otra solución válida. Puedes hacer ese movimiento 4 veces multiplicado por la rotación de cada cubo 180 grados alrededor de su eje vertical , lo que da 8 simetrías en total), por lo que las probabilidades son 331,776 divididas entre 8 es igual a 41,472 posibilidades de arrojar aleatoriamente los cubos a una solución. El rompecabezas es estudiado porDE Knuth en un artículo sobre la estimación del tiempo de ejecución de los procedimientos de búsqueda exhaustivos con retroceso. [2]
La primera versión patentada conocida del rompecabezas fue creada por Frederick A. Schossow en 1900 y comercializada como el rompecabezas Katzenjammer . [4] El rompecabezas fue recreado por Franz Owen Armbruster, también conocido como Frank Armbruster , y publicado independientemente por Parker Brothers y Pressman , en 1967. Parker Brothers vendió más de 12 millones de rompecabezas. El rompecabezas es similar o idéntico a muchos otros rompecabezas [5] [6] (por ejemplo, The Great Tantalizer , alrededor de 1940, y el nombre más popular antes de Instant Insanity ).
Dados los cubos ya coloreados y los cuatro colores distintos (rojo, verde, azul, blanco), intentaremos generar un gráfico que dé una imagen clara de todas las posiciones de los colores en todos los cubos. El gráfico resultante contendrá cuatro vértices, uno para cada color y numeraremos cada borde del uno al cuatro (un número para cada cubo). Si una arista conecta dos vértices (rojo y verde) y el número de la arista es tres, significa que el tercer cubo tiene caras rojas y verdes opuestas entre sí.
Para encontrar una solución a este problema, necesitamos la disposición de cuatro caras de cada uno de los cubos. Para representar la información de dos caras opuestas de los cuatro cubos, necesitamos un subgrafo dirigido en lugar de uno no dirigido porque dos direcciones solo pueden representar dos caras opuestas, pero no si una cara debe estar al frente o atrás.
