Citas isócronas

Un gráfico isócrono del isótopo hijo radiogénico (D *) contra el isótopo padre (P), todos normalizados a un isótopo estable del elemento hijo (D _ref ). Demuestra la evolución isotópica a medida que la muestra envejece de t ₀ a t ₁ a t ₂ .

La datación isócrona es una técnica común de datación radiométrica y se aplica para fechar ciertos eventos, como la cristalización , el metamorfismo , los eventos de choque y la diferenciación de precursores fundidos, en la historia de las rocas . La datación isócrona se puede dividir aún más en datación isócrona mineral y datación isócrona de roca completa ; ambas técnicas se aplican con frecuencia para fechar rocas terrestres y también extraterrestres ( meteoritos ). La ventaja de la datación isócrona en comparación con las técnicas de datación radiométrica simple es que no se necesitan suposiciones sobre la cantidad inicial del nucleido hijo en elsecuencia de desintegración radiactiva . De hecho, la cantidad inicial del producto hijo se puede determinar utilizando la datación isócrona. Esta técnica se puede aplicar si el elemento hijo tiene al menos un isótopo estable distinto del isótopo hijo en el que decae el nucleido padre. ^{[1] [2] [3]}

Base del método

Todas las formas de datación isócrona asumen que la fuente de la roca o rocas contenía cantidades desconocidas de ambos radiógenos.e isótopos no radiogénicos del elemento hijo, junto con alguna cantidad del nucleido padre. Por tanto, en el momento de la cristalización, la relación entre la concentración del isótopo radiogénico del elemento hijo y la del isótopo no radiogénico es un valor independiente de la concentración del padre. A medida que pasa el tiempo, cierta cantidad del padre se desintegra en el isótopo radiogénico de la hija, lo que aumenta la relación entre la concentración del isótopo radiogénico y la de la hija. Cuanto mayor sea la concentración inicial del padre, mayor será la concentración del isótopo hijo radiogénico en un momento determinado. Por tanto, la relación del isótopo hijo con respecto al isótopo no radiogénico aumentará con el tiempo, mientras que la relación de padre a hijo será menor.Para las rocas que comienzan con una pequeña concentración del padre, la relación hija / no radiogénica no cambiará rápidamente en comparación con las rocas que comienzan con una gran concentración del padre.

Supuestos

Un diagrama isócrono solo dará una edad válida si todas las muestras son cogenéticas , lo que significa que tienen la misma composición isotópica inicial (es decir, las rocas son de la misma unidad, los minerales son de la misma roca, etc.), todas las muestras tienen la misma composición isotópica inicial (en t ₀ ), y el sistema ha permanecido cerrado .

Parcelas isócronas

La expresión matemática de la que se deriva la isócrona es ^{[4] [5]}

${\displaystyle {\mathrm {D*} }={\mathrm {D} }_{\mathrm {0} }+\mathrm {n} \cdot (e^{\lambda t}-1),}$

donde

t es la edad de la muestra,

D * es el número de átomos del isótopo hijo radiogénico en la muestra,

D ₀ es el número de átomos del isótopo hijo en la composición original o inicial,

n es el número de átomos del isótopo padre en la muestra en el presente,

λ es la constante de desintegración del isótopo principal, igual a la inversa de la vida media radiactiva del isótopo principal ^[6] multiplicado por el logaritmo natural de 2, y

( e ^{λ t} -1) es la pendiente de la isócrona que define la edad del sistema.

Debido a que los isótopos se miden mediante espectrometría de masas , se utilizan relaciones en lugar de concentraciones absolutas, ya que los espectrómetros de masas suelen medir las primeras en lugar de las últimas. (Consulte la sección sobre espectrometría de masas de relación de isótopos ). Como tales, las isócronas se definen típicamente mediante la siguiente ecuación, que normaliza la concentración de isótopos parentales e hijos radiogénicos a la concentración de un isótopo no radiogénico del elemento hijo que se supone que es ser constante:

${\displaystyle \left({\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {present} }=\left({\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {initial} }+\left({\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)\cdot (e^{\lambda t}-1),}$

donde

${\displaystyle D_{ref}}$ es la concentración del isótopo no radiogénico del elemento hijo (se supone constante),

${\displaystyle D*}$ es la concentración actual del isótopo hijo radiogénico,

${\displaystyle D_{0}}$ es la concentración inicial del isótopo hijo radiogénico, y

${\displaystyle P_{t}}$ es la concentración actual del isótopo original que ha decaído con el tiempo ${\displaystyle t}$.

Para realizar la datación, una roca se tritura hasta obtener un polvo fino y los minerales se separan por diversos medios físicos y magnéticos. Cada mineral tiene diferentes proporciones entre las concentraciones de padres e hijos. Para cada mineral, las proporciones están relacionadas por la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\mathrm {D} _{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}={\Delta {P}_{t} \over P_{i}-\Delta {P}_{t}}\left({P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}\right)+{D_{0} \over D_{ref}}}$          (1)

donde

${\displaystyle P_{i}}$ es la concentración inicial del isótopo padre, y

${\displaystyle \Delta {P}_{t}}$ es la cantidad total del isótopo padre que ha decaído con el tiempo ${\displaystyle t}$.

La prueba de (1) equivale a una simple manipulación algebraica. Es útil en esta forma porque muestra la relación entre cantidades que realmente existen en la actualidad. Esto es,${\displaystyle P_{i}-\Delta {P}_{t}}$, ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t}}$ y ${\displaystyle D_{ref}}$ corresponden respectivamente a las concentraciones de isótopos parentales, secundarios y no radiogénicos encontrados en la roca en el momento de la medición.

Las proporciones ${\displaystyle {\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$o ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}$ (concentración relativa de isótopos actuales hijos y no radiogénicos) y ${\displaystyle {\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$ o ${\displaystyle {P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}}$(concentración relativa del isótopo actual parental y no radiogénico) se miden mediante espectrometría de masas y se grafican entre sí en un gráfico de tres isótopos conocido como gráfico isócrono .

Si todos los puntos de datos se encuentran en una línea recta, esta línea se llama isócrona. Cuanto mejor sea el ajuste de los puntos de datos a una línea, más confiable será la estimación de edad resultante. Dado que la proporción de los isótopos hijos y no radiogénicos es proporcional a la proporción de los isótopos parentales y no radiogénicos, la pendiente de la isócrona se vuelve más pronunciada con el tiempo. El cambio en la pendiente desde las condiciones iniciales, asumiendo una pendiente isócrona inicial de cero (una isócrona horizontal) en el punto de intersección (intersección) de la isócrona con el eje y, a la pendiente calculada actual da la edad de la roca. La pendiente de la isócrona,${\displaystyle (e^{\lambda t}-1)}$ o ${\displaystyle \Delta {P}_{t} \over P-\Delta {P}_{t}}$, representa la proporción de hijos a padres como se usa en la datación radiométrica estándar y se puede derivar para calcular la edad de la muestra en el tiempo t . La intersección con el eje y de la línea isócrona produce la proporción de hijas radiogénicas inicial,${\displaystyle {\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$.

La datación isócrona de rocas enteras usa las mismas ideas pero en lugar de diferentes minerales obtenidos de una roca usa diferentes tipos de rocas que se derivan de un reservorio común; por ejemplo, el mismo precursor fundido. Es posible fechar la diferenciación del precursor fundido que luego se enfrió y cristalizó en los diferentes tipos de rocas.

Uno de los sistemas isotópicos más conocidos para la datación isócrona es el sistema rubidio-estroncio . Otros sistemas que se utilizan para la datación isócrona son el samario-neodimio y el uranio-plomo . Algunos sistemas isotópicos basados ​​en radionucleidos extintos de vida corta, como ⁵³ Mn , ²⁶ Al , ¹²⁹ I , ⁶⁰ Fe y otros, se utilizan para la datación isócrona de eventos en la historia temprana del Sistema Solar . Sin embargo, los métodos que utilizan radionucleidos extintos dan solo edades relativas y deben calibrarse con técnicas de datación radiométrica basadas en radionucleidos de larga vida como la datación Pb-Pb para obtener edades absolutas.

Aplicación

La datación isócrona es útil en la determinación de la edad de las rocas ígneas , que tienen su origen inicial en el enfriamiento del magma líquido . También es útil para determinar el momento del metamorfismo, eventos de choque (como la consecuencia del impacto de un asteroide ) y otros eventos dependiendo del comportamiento de los sistemas isotópicos particulares bajo tales eventos. Se puede utilizar para determinar la edad de los granos en rocas sedimentarias y comprender su origen mediante un método conocido como estudio de procedencia .

Ver también

• Datación radiométrica

Referencias

1. Albarède, Francis (2009). "4.3 El método isócrono". Geoquímica: una introducción . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9781107268883.
2. Joven, Matt; Strode, Paul K. (2009). Por qué la evolución funciona (y el creacionismo fracasa) . Nuevo Brunswick, Nueva Jersey: Rutgers University Press. págs. 151-153. ISBN 9780813548647.
3. Prothero, Donald R .; Schwab, Fred (2004). Geología sedimentaria: una introducción a las rocas sedimentarias y la estratigrafía (2ª ed.). Nueva York: Freeman. ISBN 9780716739050.
4. Faure, Gunter (1998). Principios y aplicaciones de la geoquímica: un libro de texto completo para estudiantes de geología (2ª ed.). Englewood Cliffs, Nueva Jersey : Prentice Hall . ISBN 978-0-02-336450-1. OCLC  37783103 .^{[ página necesaria ]}
5. Blanco, WM (2003). "Conceptos básicos de la geoquímica de isótopos radiactivos" (PDF) . Universidad de Cornell .
6. "Tiempo geológico: escala de tiempo radiométrica" . Servicio geológico de Estados Unidos . 16 de junio de 2001.

Enlaces externos

• Conceptos básicos de la geoquímica de isótopos radiactivos de Cornell
• Isochron Dating en el archivo TalkOrigins