En matemáticas , un cardenal iterable es un tipo de cardenal grande introducido por Gitman ( 2011 ) y Sharpe y Welch ( 2011 ), y estudiado más a fondo por Gitman y Welch ( 2011 ). Sharpe y Welch definieron que un κ cardinal es iterable si cada subconjunto de κ está contenido en un modelo M de κ débil para el cual existe un ultrafiltro M en κ que permite iteraciones bien fundamentadas mediante ultrapoderes de longitud arbitraria. Gitman dio una noción más fina, donde un cardenal κse define como α -iterable si se requieren iteraciones ultrapotentes solo de longitud α para estar bien fundamentadas. (Según los argumentos estándar, la iterabilidad es equivalente a ω 1 -iterabilidad).