En la teoría de juegos , el dominio estratégico (comúnmente llamado simplemente dominio ) ocurre cuando una estrategia es mejor que otra estrategia para un jugador, sin importar cómo jueguen los oponentes de ese jugador. Muchos juegos simples se pueden resolver usando el dominio. Lo opuesto, la intransitividad , ocurre en juegos donde una estrategia puede ser mejor o peor que otra estrategia para un jugador, dependiendo de cómo jueguen los oponentes del jugador.
Cuando un jugador trata de elegir la "mejor" estrategia entre una multitud de opciones, ese jugador puede comparar dos estrategias A y B para ver cuál es mejor. El resultado de la comparación es uno de:
Estrategia: Un plan contingente completo para un jugador en el juego. Un plan contingente completo es una especificación completa del comportamiento de un jugador, que describe cada acción que un jugador tomaría en cada punto de decisión posible. Debido a que los conjuntos de información representan puntos en un juego donde un jugador debe tomar una decisión, la estrategia de un jugador describe lo que ese jugador hará en cada conjunto de información. [2]
Racionalidad: la suposición de que cada jugador actúa de una manera diseñada para lograr lo que él o ella más prefiere dadas las probabilidades de varios resultados; von Neumann y Morgenstern demostraron que si estas preferencias satisfacen ciertas condiciones, esto es matemáticamente equivalente a maximizar un pago. Un ejemplo sencillo de maximizar el pago es el de la ganancia monetaria, pero para el análisis de la teoría de juegos, este pago puede tener cualquier resultado deseado. Por ejemplo, recompensa en efectivo, minimización del esfuerzo o la incomodidad, promoción de la justicia o acumulación de "utilidad" general: la suposición de racionalidad establece que los jugadores siempre actuarán de la manera que mejor satisfaga su orden del mejor al peor de varios resultados posibles. [2]
Conocimiento común : la suposición de que cada jugador tiene conocimiento del juego, conoce las reglas y los pagos asociados con cada curso de acción y se da cuenta de que todos los demás jugadores tienen el mismo nivel de comprensión. Esta es la premisa que permite a un jugador hacer un juicio de valor sobre las acciones de otro jugador, respaldado por el supuesto de racionalidad, en consideración al seleccionar una acción. [2]
Si existe una estrategia estrictamente dominante para un jugador en un juego, ese jugador jugará esa estrategia en cada uno de los equilibrios de Nash del juego . Si ambos jugadores tienen una estrategia estrictamente dominante, el juego tiene solo un único equilibrio de Nash. Sin embargo, ese equilibrio de Nash no es necesariamente "eficiente", lo que significa que puede haber resultados de no equilibrio del juego que serían mejores para ambos jugadores. El juego clásico utilizado para ilustrar esto es el Dilema del Prisionero .