Velasco se asoció con Iván Molina para llegar a la cuarta ronda del Abierto de Francia de 1971 , donde fueron derrotados por los eventuales campeones Arthur Ashe y Marty Riessen . En dobles mixtos en el Abierto de Francia de 1973 , él y su compatriota Isabel Fernández de Soto perdieron en las semifinales en tres sets ante Patrice Domínguez y Betty Stöve . Se convirtió en el primer colombiano en llegar a la cuarta ronda del cuadro de individuales en un Grand Slam al vencer a tres jugadores en el US Open de 1976 , Ferdi Taygan , Barry Phillips-Moore y Bill Scanlon .. Su carrera terminó cuando perdió ante Dick Stockton . [1] Siguió siendo el único jugador de su país en llegar tan profundo en un torneo de Grand Slam hasta que Alejandro Falla hizo la cuarta ronda en el Abierto de Francia de 2011 .
El colombiano hizo siete finales de dobles en el circuito Grand Prix de tenis , ganando dos, en Kitzbühel y en casa en Bogotá . También llegó a la final de individuales en Bogotá, en 1979, pero perdió ante Víctor Pecci . [2]
Ganó 24 gomas individuales para la selección de Copa Davis de Colombia , récord nacional. En total, participó en 21 eliminatorias y ganó un total de 33 partidos, habiendo obtenido también la victoria en nueve dobles. En particular, fue miembro del equipo que derrotó a los Estados Unidos en la final de la Zona de América del Norte y Central de la Copa Davis de 1974 , venciendo a Harold Solomon y Erik van Dillen en sus dos partidos individuales. En la final del Interzonal de las Américas, que curiosamente contó con la selección sudafricana , Velasco perdió su primer partido ante Bob Hewitt y cayó derrotado en dobles, para rendir la eliminatoria. Luego venció a Ray Moore .en una goma muerta. Los colombianos, con Velasco en el lateral, llegaron nuevamente a la final Interzonal en 1981, pero fueron derrotados por Chile . [3]
Al principio de su carrera, Velasco se mudó a Barcelona en España, donde aún vive. [4] Se casó con una mujer de la zona, y tienen tres hijos, entre ellos Jairo Velasco Jr. , especialista en dobles del ATP Tour y Gabriela Velasco Andreu , quien ha estado entre los 400 mejores del mundo. [5]