Nació en la parroquia de St Martin , en la Isla del Canal de Jersey , segundo hijo de George Bandinel con su segunda esposa, Elizabeth Lempriere. Educado en el Winchester College, Bandinel alcanzó la distinción en la Universidad de Oxford , ingresando al Jesus College, Oxford en 1752 (BA 1755, MA 1758, BD 1767 y DD 1777); fue becario 1754-1776. A nivel universitario, fue Proctor Junior en 1766 con Nathaniel Haines de Pembroke College ; elegido para la Cátedra de Filosofía Moral de White en febrero de 1767; y elegido vigésimo primer Orador Público de Oxford en mayo de 1776, cargo que ocupó hasta 1784.
En algún momento fue capellán del marqués de Buckingham, virrey de Irlanda, y su nominación a un obispado había sido propuesta por su amigo íntimo, el vizconde Bulkeley de Cashel, con quien viajó en su juventud. Fue rector de St Bartholomew's, Furtho , Northamptonshire, y también de St Giles ', Wigginton, Oxfordshire, 1775-1789.
En 1789, Bandinel fue presentado por su pariente, el reverendo Dr. Daniel Dumaresq , a la vicaría de Netherbury en Dorset . Vendió sus posesiones en una subasta desde su casa en New College Lane, Oxford, y se mudó con su joven familia a Dorset. Se le describe como "un hombre de profunda erudición, piedad sincera, modales refinados y gran bondad de corazón". La memoria de Bandinel fue apreciada durante mucho tiempo en Netherbury, con un respeto y una devoción que no habían muerto en cincuenta años después de su muerte.
Bandinel fue seleccionado para ser el primer profesor de Bampton , un puesto instituido por John Bampton. Su serie de sermones [1] se publicaron el año siguiente y demuestran "gran erudición y conocimiento de las Sagradas Escrituras"; los sermones eran, sin embargo, de una tensión eclesiástica notablemente alta, y solo su conocido apego a la casa de Stuart le impidió alcanzar la más alta dignidad eclesiástica.
Bandinel se casó en diciembre de 1775 con Margaret Dumaresq y tuvo cinco hijos, de los cuales Mary Anne, nacida en 1784, murió a la edad de catorce años. Su primogénito, Bulkeley Bandinel , fue Bibliotecario de Bodley en Oxford desde 1813-1860. Su segundo hijo, James Bandinel del Ministerio de Relaciones Exteriores, era superintendente del Departamento de Comercio de Esclavos allí. Bandinel murió en Winchester y fue enterrado en el presbiterio de Santa María la Virgen, Netherbury . Su esposa lo falleció antes en 1792.