Probablemente nació en Escocia y llegó a la provincia de Quebec en 1776 como ayudante en el hospital militar de la ciudad de Quebec . En 1783, fue nombrado cirujano de guarnición. En 1787 propuso que se estableciera una junta médica para calificar a médicos y cirujanos para ejercer en la provincia; Fisher formó parte de la primera junta de este tipo cuando se creó al año siguiente. En 1789, fue nombrado médico en el Hôpital Général de Quebec. Fue elegido miembro de la Asamblea Legislativa del Bajo Canadá por el condado de Northumberland en 1796. Fisher fue nombrado médico de las Ursulinas de Quebec. en 1807 y comisionado de manicomios en 1814. En 1815, se retiró del ejército y, en 1816, regresó a Escocia.