Barnett obtuvo una licenciatura en Ingeniería Cerámica de la Universidad de Illinois en 1967. Los primeros años de su carrera los pasó en Fairchild Semiconductor, Raytheon Semiconductor, American Microsystems, Ness Time y Zilog Semiconductor.
Barnett cofundó Xilinx con Ross Freeman y Bernard Vonderschmitt en 1984. Las tres personas habían estado trabajando juntas en Zilog, donde Freeman deseaba desarrollar chips que estuvieran en blanco y los usuarios pudieran programar la lógica ellos mismos e imaginaron la matriz de puertas programables en campo. Los ejecutivos de Zilog no estaban interesados en desarrollar esta tecnología, lo que llevó a los tres ingenieros de Zilog a dejar la empresa y dedicarse al concepto de forma independiente. Recaudaron $ 4,25 millones en capital de riesgo de Hambrecht & Quist y Kleiner Perkins Caufield y Byers, entre otros, para formar Xilinx, Inc. , en 1984. [1] [2] [3]