Šturm comenzó su carrera en su ciudad natal , Brda . En 1999, fue reclutado por Gorica , donde comenzó su carrera profesional en la PrvaLiga eslovena en 2001. En el verano de 2005, Šturm debía fichar por el Leicester City , pero el movimiento fracasó después de que falló un examen médico en su larga carrera. lesión en la ingle.
En julio de 2007, Šturm comenzó una prueba de dos semanas con el Dundee United [1] antes de comenzar una etapa de prueba con Greenock Morton .
El 1 de agosto de 2007 fichó por el Dundee en un contrato de un año con opción a un segundo año, rechazando el aparente interés de Morton, St Johnstone , Gretna y Dunfermline Athletic . [2] Šturm anotó su único gol en la liga para el club en la victoria por 2-1 contra su ex equipo Morton. Fue dado de baja del club el 31 de mayo de 2008, tras marcar sólo dos goles en su etapa en el Dens Park .
En agosto de 2008, Šturm regresó a Eslovenia, donde firmó un contrato de dos años para jugar en el Domžale .
Šturm anotó su primer gol en la liga con el Domžale con el primer gol del partido contra el cuarto clasificado de la temporada anterior, el Celje , en una victoria a domicilio por 3-2. Fue liberado por el Domžale en agosto de 2010, y fichó por el Drava Ptuj en enero de 2011, donde permaneció ocho meses antes de dimitir por su primer club en Tercera División , el Brda.