Las ecuaciones de Jeans describen el movimiento de una colección de estrellas en un campo gravitacional .
Si n = n ( x , t ) es la densidad de estrellas en el espacio, en función de la posición x = ( x 1 , x 2 , x 3 ) y el tiempo t , v = ( v 1 , v 2 , v 3 ) es la velocidad y Φ = Φ ( x , t ) es el potencial gravitacional, las ecuaciones de Jeans pueden escribirse como [1] [2]
Aquí, la notación <...> significa un promedio en un punto y tiempo dados (x, t), de modo que, por ejemplo, es el promedio del componente 1 de la velocidad de las estrellas en un momento y un momento determinados. El segundo conjunto de ecuaciones puede escribirse alternativamente como
dónde mide la dispersión de la velocidad en los componentes i y j en un punto dado.
Las ecuaciones de Jeans son análogas a las ecuaciones de Euler para el flujo de fluidos y pueden derivarse de la ecuación de Boltzmann sin colisiones . Originalmente fueron derivados por James Clerk Maxwell, pero fueron aplicados por primera vez a la dinámica estelar por James Jeans . [3]
Referencias
- ^ págs. 195-197, §4.2, Dinámica galáctica , James Binney, Scott Tremaine, Princeton University Press, 1988, ISBN 0-691-08445-9 .
- ^ Merritt, David (2013). Dinámica y evolución de los núcleos galácticos . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press.
- ^ p. 82, "Sobre la teoría de la transmisión de estrellas y la estructura del universo", JH Jeans, Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society 76 (diciembre de 1915), págs. 70-84, Bibcode : 1915MNRAS..76 ... 70J .