Bigum se graduó de la Universidad Real de Agricultura y Veterinaria en 1965 y obtuvo su "Handelshøjskolernes erhvervsøkonomiske diplomuddannelsein" (traducido aproximadamente como "Diploma en Economía Empresarial") en organización en 1970.
Después de graduarse, fue nombrado director adjunto de Oxexport Executive en Axelborg . En 1970 se unió a la empresa láctea MD Foods como gerente de organización. En 1972 se convirtió en director financiero y en 1987 se convirtió en miembro de la Dirección del Grupo. Se convirtió en director adjunto en 1989 y director general en 1992. Bajo su liderazgo, la empresa se fusionó dos veces: primero en 1998 con Kløver Mælk y luego en 2000 con la empresa sueca Arla. [1] Después de la fusión con la sueca Arla, se convirtió en el primer director general de la nueva empresa, Arla Foods . Se jubiló en 2004. También ha sido vicepresidente de Carlsberg .
Bigum forma parte de la junta directiva de varias organizaciones, incluso como presidente de la junta directiva de la Universidad de Aarhus , para Scan Energy y como miembro de la junta directiva de BBH (una subsidiaria de Carlsberg Breweries). [2]