Johan Zoëga nació en Ravsted en Schleswig . Su padre, Poul Christian Zoëga, era párroco. Su primo era el arqueólogo Jörgen Zoega . Estudió botánica en la Universidad de Uppsala donde fue alumno de Carl Linnaeus . Contribuyó a un trabajo de Linneo, quien nombró al género de plantas Zoegea en su honor. Durante algunos años ayudó a Georg Christian Oeder como su asistente en el Jardín Botánico de la Universidad de Copenhague.. Cuando el cargo fue revocado en 1770, se postuló a la administración central y en 1771 se convirtió en secretario del Departamento de la Facultad de Finanzas. En 1773 fue empleado en la oficina de Funen, en 1779 comisionado en la Cámara de Finanzas ( Rentekammeret ) y en 1784 diputado en el Colegio de Finanzas ( Finanskollegiet ).