Hoffmann fue alumno de Erhard Weigel y, hasta su muerte en 1699, su (asistente). Lo acompañó en su viaje de 1696 - 1697 a Dinamarca y Suecia. [1] A partir de febrero de 1701, Hoffmann fue empleado primero como adjunto y luego como astrónomo y observador en el Königlich Preußischen Sozietät der Wissenschaften en Berlín . En el Observatorio de Berlín comenzó sus funciones como asistente del primer director Gottfried Kirch y tras la muerte de este último en 1710, lo sucedió como director y continuó con la tarea principal de calcular el calendario, hasta su propia muerte. [2] [3]
Aparte de sus actividades como director del Observatorio de Berlín, desde 1705 dirigió al mismo tiempo el observatorio privado de Bernhard Friedrich von Krosigk y fue desde 1710 hasta al menos 1712 también profesor del Cuerpo de Cadetes . [1]