Abel era nieto de Leopold August Abel e hijo de Christian Andreas Abel, pintor de miniaturas del Gran Duque de Mecklenburg-Schwerin . [1]
Nacido en Ludwigslust , intentó hacer una gira como un niño prodigio en el piano, pero fue un fracaso. [2] Enseñó música en las cortes alemanas hasta 1819, cuando problemas de salud lo impulsaron a viajar al extranjero. [3] Viajó a Savannah, Georgia para visitar a su hermano y luego navegó a Londres en 1820, donde permaneció hasta su muerte en 1871. [4]