Geycke dirigía su propio taller en Hamburgo. Georg Wilhelm Wilhelmy (1748–1806) fue su oficial . A partir de 1765, Geycke logró persuadir al organero itzehoer Johann Daniel Busch (1735-1787) de Hamburgo. [1]
Su hijo Joachim Wilhelm Geycke (1768–1840) continuó el taller de su padre. Su nieto fue el organero de Hamburgo Christian Heinrich Wolfsteller (1830–1897), su yerno el organista Balthasar Wohlien (1745–1804) de la conocida familia de organeros Altonaer Wohlien . [2]