John era un centrocampista que jugó su fútbol de colegial en el Stella Maris antes de pasar al Bohemians , entre otros, durante su carrera en la Liga de Irlanda . Hizo 2 apariciones en competencias europeas para el Bohs y ganó la Copa FAI con el club en 1970. Entre 1971 y 1975, Conway jugó para el Fulham inglés . Solo jugó 38 partidos de liga con el Fulham, anotando seis goles. [2]
Conway luego se mudó a Suiza para fichar por el FC Winterthur . Regresó a casa para fichar por Shamrock Rovers en febrero de 1976 bajo la dirección de Mick Meagan , pero regresó a Winterthur en 1977. Se retiró en 1981 y ahora vive en Alemania. [2]