En geometría algebraica , la identidad trisecante de Fay es una identidad entre funciones theta de superficies de Riemann introducidas por Fay ( 1973 , capítulo 3, página 34, fórmula 45). La identidad de Fay es válida para funciones theta de jacobianas de curvas, pero no para funciones theta de variedades abelianas generales .
El nombre "identidad trisecante" se refiere a la interpretación geométrica dada por Mumford (1984 , p.3.219), quien la usó para mostrar que la variedad Kummer de un género g Superficie de Riemann, dada por la imagen del mapa del jacobiano al proyectivo espacio de dimensión 2 g – 1 inducido por funciones theta de orden 2, tiene un espacio de 4 dimensiones de trisecantes.