Dobbie comenzó a jugar bolos en 1934 para el Glenferrie Hill Bowls Club. Compitió en el primer Campeonato Mundial de Bolos en Kyeemagh , Nueva Gales del Sur , Australia en 1966 [2] y ganó una medalla de oro en triples con Don Collins y Athol Johnston y una de plata en cuatro. [3] También ganó una medalla de oro en la prueba por equipos (Trofeo Leonard).
Fue campeón de club en 11 ocasiones, de las cuales su primera victoria en 1947 fue contra su padre en la final. [4]
Su padre fue Frank Dobbie, quien ganó los títulos individuales de 1927 y 1931 en el Campeonato Nacional de Bolos de Australia cuando jugaba bolos para el City of Camberwell Bowls Club. [5]