Gore era hijo de Gerard Gore, concejal de la ciudad de Londres. Era un comerciante de la ciudad de Londres y miembro de la Worshipful Company of Merchant Taylors . Fue elegido alguacil de Londres en 1614, pero no asumió el cargo hasta 1615. El 19 de diciembre de 1615 fue elegido concejal de la ciudad de Londres para el distrito de Aldersgate. En cambio, se convirtió en concejal de Castle Baynard en 1618 y de Walbrook en 1621. En 1624, fue elegido alcalde de Londres . Fue nombrado caballero el 4 de junio de 1626. En 1634 fue elegido presidente del Hospital de Cristo. [1]
Gore se casó como su segunda esposa, una hija de Sir Thomas Campbell (Lord Mayor en 1609–10). Su hija mayor se casó con John Cotton, concejal en 1649. [2] Era hermano de Richard Gore , diputado de la ciudad de Londres, y de William Gore, concejal y alguacil en 1615/16.