McArthur ingresó a la Royal Navy en 1778, como secretario auxiliar a bordo del HMS Eagle en la estación norteamericana. Cuando Eagle volvió a casa, McArthur fue trasladado al cúter HMS Rattlesnake , y el 22 de marzo de 1779 fue ascendido a sobrecargo de ella, por su valentía al abordar un corsario francés en un enfrentamiento de la Guerra Revolucionaria Estadounidense frente a Le Havre el 14 de marzo. En noviembre , Rattlesnake prestó su pequeña ayuda al HMS Tartar en la captura de la fragata española Santa Margarita ; y, cuando se encargó el premio para la Royal Navy, McArthur fue ascendido a ser su sobrecargo. [1]
Durante la guerra, McArthur estuvo a menudo de servicio, observando señales. En 1790, por cuenta propia, propuso un nuevo código de señales al Almirantazgo, que llamó la atención de Lord Hood , entonces Primer Lord del Mar , y cuando en el armamento ruso de 1791, izó su bandera al mando, hizo McArthur su secretario. Esperaba probar las señales de McArthur; pero hubo un problema sobre la introducción de un nuevo código para reemplazar el de Lord Howe , y se dice que McArthur reformuló el suyo, remodelándolo sobre la base del de Howe. Después de la aprobación de Howe, fue probado y utilizado en el crucero experimental de 1792. [1]
Si bien se adoptó el nuevo código, el de Sir Home Popham generalmente se había hecho cargo a mediados de la próxima década. En 1799, McArthur afirmaba ser el verdadero autor del código conocido con el nombre de Lord Howe, pero es posible que solo lo haya visto impreso. [1]
En 1793, cuando Hood salió como comandante en jefe en el Mediterráneo, McArthur fue nuevamente su secretario, siendo nombrado también sobrecargo del HMS Victory . Sus funciones en este momento eran complejas: correspondencia en tres idiomas extranjeros, intérprete y como representante de Hood en los desembolsos de dinero público, tanto a las fuerzas británicas como a las de los aliados. Durante algún tiempo no hubo comisario general inglés, y tuvo que actuar en esa capacidad. También fue agente de presas de la flota; sus funciones como sobrecargo de la Victoria las realizaba un diputado. [1]
Cuando Hood, tras regresar a Inglaterra, recibió la orden de arriar su bandera, McArthur volvió al Mediterráneo como simple sobrecargo de la Victoria . Tan pronto como el barco se unió a la flota, el contraalmirante Robert Man izó su bandera a bordo y, en la acción del 14 de julio de 1795 (ver Batalla de las islas Hyères ), McArthur se ofreció como voluntario para observar las señales, en lugar del secretario del almirante. Más tarde fue secretario de Sir Hyde Parker y regresó a Inglaterra con él a principios de 1796. [1]
En 1803, cuando Lord Nelson se dirigía al Mediterráneo, se ofreció a tomar a McArthur como su secretario. McArthur, sin embargo, se negó porque las cuentas de Lord Hood estaban siendo auditadas. Sin embargo, esto fue quizás un pretexto, ya que para entonces estaba comprometido con la escritura. [1]