Nació de John M. McCollister y Ruth Yetter McCollister en Iowa City, Iowa . En 1939 se graduó de Washington High School en Sioux Falls, Dakota del Sur y en 1943 se graduó de la Universidad de Iowa en Iowa City. Se casó con Nanette Stokes el 22 de agosto de 1943.
McCollister fue teniente en la Reserva Naval de los Estados Unidos de 1943 a 1946. De 1960 a 1971 y nuevamente de 1979 a 1986 fue presidente de McCollister & Co.
Durante dos mandatos, de 1965 a 1970, fue comisionado del condado de Douglas . Fue delegado a las convenciones republicanas del estado de Nebraska de 1960 a 1970 y delegado a la Convención Nacional Republicana de 1968 . Fue elegido como republicano para el 92º Congreso de los Estados Unidos , derrotando al titular Glenn Cunningham en las primarias republicanas. Fue reelegido para el 93º Congreso de los Estados Unidos y el 94º Congreso de los Estados Unidos sirviendo desde el 3 de enero de 1971 hasta el 3 de enero de 1977. En 1976, decidió postularse para el Senado de los Estados Unidos, pero no tuvo éxito, perdiendo ante el alcalde de Omaha . Eduardo Zorinskypor un margen de 53% a 47%. Fue elector presidencial de Nebraska en 2000.