Fisher nació en Dublín. Se le registra por primera vez en 1763 cuando la Sociedad de Dublín le otorgó un premio por un paisaje.
Es mejor conocido por sus finos grabados y aguatintas de paisajes irlandeses. Viajó por toda Irlanda. Publicó vistas de Killarney en 1770 y 1789.
Vivió en Great Ship Street, Dublín, desde aproximadamente 1778 hasta 1805, cuando se mudó a Bishop Street, Dublín, donde murió en 1809.