Era juez de profesión. Aunque era un aficionado, jugó en varios torneos durante las décadas de 1880 y 1890 y derrotó a algunos de los jugadores famosos de su época. En 1880, ocupó el octavo lugar en Graz ( ganaron Adolf Schwarz , Miksa Weiss y Johannes von Minckwitz ). En 1881, ocupó el puesto 15 en Berlín (segundo Congreso del DSB; ganó Joseph Henry Blackburne ). En 1882, ocupó el puesto 17 en Viena ( ganaron Wilhelm Steinitz y Szymon Winawer ). En 1883, ocupó el puesto 11 en Londres ( ganó Johannes Zukertort ). En 1885, ocupó el puesto 15 en Hamburgo (4º Congreso de DSB; ganó Isidor Gunsberg ). En 1887, ocupó el puesto 13 en Hamburgo (quinto Congreso del DSB; George Henry Mackenzieganado). En 1892, empató en el puesto 14-15 en Dresde (7º Congreso del DSB; ganó Siegbert Tarrasch ). En 1896, ocupó el puesto 12 en Budapest ( ganaron Mikhail Chigorin y Rudolf Charousek ).
Una variación de la Defensa Nimzo-India , 4. Qc2 d5, a menudo se conoce como la variación Noa. Sin embargo, no hay juegos conocidos de Josef Noa o cualquier otro Noa que juegue esta variación. [1]
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