Bermingham nació en Castlemitchell, condado de Kildare . Fue educado en la escuela Christian Brothers en Athy y en el O'Brien Institute en Dublín . Bermingham trabajó como comerciante antes de ser elegido en 1967 como miembro del Consejo del Condado de Kildare . Fue candidato fracasado al Dáil Éireann en las elecciones generales de 1969 y en las elecciones parciales de 1970 . Finalmente fue elegido para el vigésimo Dáil como Partido Laborista Teachta Dála (TD) para el distrito electoral de Kildare en las elecciones generales de 1973 . [3]
Después de las elecciones generales de 1981 , Labor y Fine Gael formaron un gobierno de coalición, y Bermingham fue nombrado ministro de Estado con responsabilidad en la Oficina de Obras Públicas . Ocupó ese cargo hasta principios de 1982, cuando el gobierno de Garret FitzGerald cayó en una votación sobre el presupuesto. Cuando una nueva coalición Fine Gael - Partido Laborista llegó al poder después de las elecciones generales de noviembre de 1982, Bermingham volvió a ese puesto y ocupó el cargo hasta que se retiró del gobierno en 1986.
Bermingham ocupó su puesto en el Dáil hasta que se retiró en las elecciones generales de 1987 . Permaneció activo en la política local y fue elegido miembro del consejo del condado de Kildare en 1991. En ese momento había dejado el Partido Laborista y era un representante independiente.