Nacido cerca de Allen en el condado de Somerset (ahora Wicomico ), Maryland , Cottman completó sus estudios preparatorios, asistió al Princeton College en 1821 y al Yale College en 1822 y 1823. Estudió derecho, fue admitido en el colegio de abogados en 1826 y comenzó a ejercer en Princess Anne , Maryland . Se desempeñó como miembro de la Cámara de Delegados de Maryland en 1831, 1832 y nuevamente en 1839, y también sirvió en el Senado del Estado de Maryland en 1837. Fue elegido del sexto distrito de Marylandcomo Whig Independiente en el Trigésimo Segundo Congreso y sirvió desde el 4 de marzo de 1851 hasta el 3 de marzo de 1853. Fue un candidato fracasado a la reelección en 1852 para el Trigésimo Tercer Congreso, y reanudó la práctica de la abogacía mientras también dedicarse a actividades agrícolas y literarias. Murió en su granja Mortherton , cerca de Allen y está enterrado en el cementerio episcopal de St. Andrew en Princess Anne.