Un estándar de voltaje de Josephson es un sistema complejo que utiliza un chip de circuito integrado superconductor que opera a una temperatura de 4 K para generar voltajes estables que dependen solo de una frecuencia aplicada y constantes fundamentales. Es un estándar intrínseco en el sentido de que no depende de ningún artefacto físico. Es el método más preciso para generar o medir voltaje y, según un acuerdo internacional en 1990, es la base para los estándares de voltaje en todo el mundo.
Efecto Josephson
En 1962, Brian Josephson , un estudiante graduado de la Universidad de Cambridge, derivó ecuaciones para la corriente y el voltaje a través de una unión que consiste en una delgada barrera aislante que separa dos superconductores , ahora generalmente conocida como unión Josephson . [1] Sus ecuaciones predijeron que si una unión se maneja a una frecuencia, entonces su curva corriente-voltaje (I-V) desarrollará regiones de voltaje constante en los valores , dónde es un número entero y es la razón de la constante de Planck a la carga elemental . Esta predicción fue verificada experimentalmente por Shapiro [2] en 1963 y se conoce como el efecto (inverso) AC Josephson. Este efecto encontró una aplicación inmediata en metrología porque relaciona el voltio con el segundo a través de una proporcionalidad que involucra solo constantes fundamentales. Inicialmente, esto condujo a un valor mejorado de la relación. Hoy es la base de todos los estándares de voltaje primario . La ecuación de Josephson para la supercorriente a través de una unión de túnel superconductora está dada por
dónde es la corriente de unión, es la corriente crítica, es el voltaje de unión. es una función de la geometría de la unión, la temperatura y cualquier campo magnético residual dentro de los escudos magnéticos que se utilizan con dispositivos estándar de voltaje. Cuando se aplica un voltaje de CC a través de la unión, la ecuación. (1) muestra que la corriente oscilará a una frecuencia, dónde es aproximadamente igual a 484 GHz / mV. La frecuencia muy alta y el bajo nivel de esta oscilación dificultan la observación directa. Sin embargo, si una corriente CA a la frecuencia se aplica a la unión, la oscilación de la unión tiende a sincronizarse en fase con la frecuencia aplicada. Bajo este bloqueo de fase, el voltaje promedio a través de la unión es igual a. Este efecto, conocido como efecto AC Josephson (inverso) , se observa como un paso de voltaje constante enen la curva voltaje-corriente (I – V) de la unión. También es posible que la unión se bloquee en fase con armónicos de. Esto da como resultado una serie de pasos en voltajes., dónde es un número entero, como se muestra en la Fig. 1a.
El efecto Josephson se utilizó inicialmente para mejorar la medición de la constante basado en valores de voltaje derivados de la realización de voltios SI según lo mantienen las celdas Weston . La incertidumbre de estas mediciones se vio limitada por la incertidumbre de la realización del voltio SI y la estabilidad de las celdas Weston. [3] [4] La estabilidad del voltio Josephson depende solo de la estabilidad de(que fácilmente puede ser parte de 10 12 ), y es al menos cuatro órdenes de magnitud mejor que la estabilidad de las células Weston. Así, a principios de la década de 1970, muchos laboratorios nacionales de normalización adoptaron un valor para la constante de Josephson.y comenzó a usar el efecto AC Josephson (inverso) como el estándar práctico de voltaje. [5] [6] Debido a las pequeñas diferencias en las normas nacionales existentes, los diferentes valores defueron adoptados por varios países. Esta inconsistencia se corrigió en 1990 cuando, por acuerdo internacional, la constantese le asignó el valor 483597,9 GHz / V y fue adoptado por todos los laboratorios de estándares. [7] El valor asignado se basa en un promedio ponderado de las mediciones de realización de voltios realizadas antes de 1990 en muchas instituciones nacionales de medición. La incertidumbre enes de 0,4 ppm. Los estándares como el voltio Josephson que dependen de constantes fundamentales en lugar de artefactos físicos se conocen como estándares intrínsecos. Aunque el estándar de voltaje de Josephson (JVS) no se da cuenta de la definición SI del voltio, proporciona un voltaje de referencia muy estable que se puede reproducir en cualquier lugar sin la necesidad de transferir artefactos como las celdas Weston. La precisión de la relación voltaje-frecuencia de Josephsony su independencia de las condiciones experimentales, como la corriente de polarización, la temperatura y los materiales de unión, se han sometido a muchas pruebas. [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] Nunca se ha encontrado una desviación significativa de esta relación. En el más preciso de estos experimentos, dos dispositivos Josephson son impulsados por la misma fuente de frecuencia, polarizados en el mismo paso y conectados en un bucle de oposición en serie a través de un pequeño inductor. Dado que este bucle es completamente superconductor, cualquier diferencia de voltaje conduce a un campo magnético cambiante en el inductor. Este campo se detecta con un magnetómetro SQUID y su constancia ha establecido un límite superior en la diferencia de voltaje de menos de 3 partes en 10 19 . [17] [18] La Figura 2 es un gráfico semilogarítmico que ilustra cómo las diferencias típicas en las mediciones de voltaje de CC entre los Institutos Nacionales de Medición (NMI) han disminuido durante los últimos 70 años. [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] Las dos mejoras principales coinciden con la introducción de los estándares Josephson de unión única a principios de la década de 1970 y la introducción de los estándares Josephson de matriz en serie a partir de 1984.
Normas tempranas de Josephson
Aunque el efecto AC Josephson proporciona una referencia de voltaje mucho más estable que las celdas Weston, los primeros estándares Josephson de unión simple [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] fueron difíciles de usar porque genera voltajes muy pequeños (1–10 mV). Se hicieron varios intentos para aumentar el voltaje conectando dos o más uniones en serie. El más ambicioso de estos [33] utilizó 20 uniones en serie para realizar un voltaje de 100 mV con una incertidumbre de unas pocas partes en 10 9 . Asegurarse de que cada unión estuviera en un paso de voltaje constante requirió ajustar individualmente la corriente de polarización a cada una de las 20 uniones. La dificultad de este procedimiento hace que las matrices de más de 20 uniones sean impracticables.
En 1977, Levinson et al. [34] hizo una sugerencia que finalmente conduciría a una solución al problema del sesgo múltiple. Levinson señaló la importancia del parámetro en la determinación de las características de los pasos de Josephson inducidos por RF. es una medida de la amortiguación de las oscilaciones de Josephson por la resistencia de derivación de la unión . En particular, mostró que las uniones con una gran capacitancia y un gran () podría generar una curva I – V con escalones de voltaje constante histeréticos como los que se muestran en la Fig. 1b. Estos pasos se conocen como pasos de cruce por cero porque cruzan el eje de corriente cero de la curva I – V. La falta de regiones estables entre los primeros pasos significa que para pequeñas corrientes de polarización de CC, el voltaje de unión debe cuantificarse. Con una corriente de polarización común en o cerca de cero, el voltaje a través de una gran variedad de estas uniones también debe cuantificarse. La posibilidad de obtener pasos de voltaje constante a corriente cero en una amplia gama de uniones y parámetros operativos sugirió la posibilidad de construir un estándar de voltaje utilizando grandes conjuntos de uniones.
Después de varios experimentos preliminares, [35] [36] [37] un esfuerzo conjunto en 1984 entre la Oficina Nacional de Estándares en los EE. UU. Y el Physikalisch-Technische Bundes-Anstalt en Alemania resolvió los problemas de estabilidad de la unión y distribución de microondas y creó el primer gran conjunto de Josephson basado en la idea de Levinson. [38] Más mejoras en el diseño y el desarrollo del sistema produjeron los primeros estándares prácticos 1 V Josephson en 1985. [39] [40] Los avances en la tecnología de circuitos integrados superconductores, impulsados en gran parte por la búsqueda de una computadora de unión Josephson, [41] pronto hicieron posible matrices mucho más grandes. En 1987, el diseño se amplió a un chip con 14484 uniones que generaron aproximadamente150 000 voltajes cuantificados que abarcan el intervalo de−10 V hasta10 V . [42] Se realizaron numerosos refinamientos adicionales a medida que se implementaron los estándares 10 V Josephson en muchos laboratorios de estándares nacionales. [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] Para 1989, todo el hardware y software para un El sistema completo de metrología de voltaje estaba disponible comercialmente. En la actualidad, existen estándares de voltaje de matriz de Josephson en más de 70 laboratorios de estándares nacionales, industriales y militares de todo el mundo. Un programa de comparaciones internacionales llevado a cabo por el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) ha medido las diferencias entre un estándar de Josephson itinerante y los de los INM que suelen ser menos de 1 parte en 10 9 . [56] [57]
Detalles del diseño de la unión
La Figura 3 ilustra la estructura básica de una unión en una matriz en serie grande. La unión es una superposición entre dos películas delgadas superconductoras que están separadas por una delgada barrera de óxido. La unión se encuentra sobre un plano de tierra y está separada de ella por unos pocos micrómetros de aislamiento. Una corriente continua y una corriente de microondas se conducen a través del cruce. Los parámetros de diseño para la unión son su longitud., ancho , densidad de corriente crítica (corriente crítica por unidad de área) y la frecuencia de excitación de microondas . La realización práctica de un estándar de voltaje de matriz requiere una comprensión profunda de cómo estos parámetros afectan la estabilidad de los niveles de voltaje cuantificados que se muestran en la Fig. 1b. El funcionamiento estable requiere que se cumplan cuatro condiciones:
- debe ser lo suficientemente pequeño como para que el flujo inducido a través del área de unión por el campo magnético de microondas sea mucho menor que el flujo cuántico
- Ambas cosas y debe ser lo suficientemente pequeño como para que el modo de cavidad resonante más bajo de la unión sea mayor que
- Para evitar un comportamiento caótico, la frecuencia del plasma de unión , que es proporcional a , debe ser menos de aproximadamente un tercio .
- La corriente crítica de la unión debe ser lo más grande posible para evitar transiciones de paso cuántico inducidas por ruido.
Si se viola alguna de estas condiciones, es probable que la tensión de unión cambie aleatoriamente entre varios pasos, lo que imposibilita las mediciones. Una derivación rigurosa de estas condiciones es el tema de varios artículos de Kautz. [58] [59]
La figura 4 ilustra la región de comportamiento estable en el espacio tridimensional de , , y . El margen de funcionamiento estable, representado por el volumen sombreado en la Fig.4, aumenta cony, en última instancia, se establece mediante un compromiso entre la estabilidad y la economía de proporcionar una fuente de microondas de muy alta frecuencia. Si bien se han demostrado arreglos estables en frecuencias tan bajas como 24 GHz, [60] [61] la mayoría de los estándares prácticos operan en el rango de 70-96 GHz. La Tabla 1 enumera un conjunto típico de parámetros de unión para un diseño de uso común.
Materiales de unión | Nb / Al 2 O 3 / Nb |
Densidad de corriente crítica J | 20 A / cm 2 |
Longitud de unión L | 18 micras |
Ancho de unión W | 30 micras |
Corriente crítica I 0 | 110 μA |
Frecuencia de plasma f p | 20 GHz |
Modo de cavidad resonante más baja | 175 GHz |
Frecuencia de excitación de RF f | 75 GHz |
Diseño de matriz
La curva I – V que se muestra en la Fig. 1b muestra los pasos que cubren el rango de aproximadamente −1 mV hasta+1 mV y es para una unión impulsada por un nivel casi óptimo de corriente de microondas. A una corriente de microondas más baja, los pasos cubren un rango más pequeño de voltaje y a una corriente de microondas más alta, los pasos se vuelven más pequeños y comienzan a moverse fuera del eje de corriente cero. En una matriz grande, cada unión debe generar un gran paso de cruce por cero y, por lo tanto, la potencia de microondas debe ajustarse a un valor lo suficientemente bajo para acomodar la unión que recibe la unidad de microondas más grande. Por lo tanto, para obtener el mayor voltaje a partir del menor número de uniones, un estándar de matriz requiere un diseño de circuito que pueda entregar una potencia de microondas casi uniforme a muchos miles de uniones, todas las cuales están conectadas en serie. La solución a este problema es una simple extensión de la figura 3 a una serie de uniones en una línea sobre un plano de tierra como se muestra en la figura 5a. Esto da como resultado una línea de banda de microondas que puede propagar la potencia de microondas con una pérdida relativamente baja. La impedancia capacitiva de las uniones es tan pequeña (aproximadamente 1 mΩ) en relación con la impedancia de la línea de banda (aproximadamente 3 Ω) que cada unión tiene un efecto muy pequeño en la propagación de la potencia de microondas en la línea de banda. Normalmente, cada unión absorberá aproximadamente del 0,02% al 0,04% de la energía que se propaga a través de ella. Por tanto, es posible conectar varios miles de uniones en serie y aún así lograr una uniformidad de potencia de aproximadamente ± 1,5 dB. Con un diseño cuidadoso, se han utilizado líneas de banda con hasta 4800 uniones. [62]
Porque 10 V Los estándares de Josephson requieren aproximadamente20 000 uniones, es necesario adoptar un circuito en serie / paralelo similar al que se muestra en la Fig. 5b. [39] Aquí, una red de filtros de paso alto y bajo permite que la potencia de microondas se divida en cuatro rutas paralelas mientras se mantiene una ruta de CC en la que todas las uniones están conectadas en serie.
Un diseño de circuito integrado típico para una variedad de 20 208 uniones se muestran en la Fig. 6. La potencia de excitación de microondas se recoge de una guía de ondas mediante una antena de línea fina , se divide en 16 vías y se inyecta en 16 líneas de franjas de unión de 1263 uniones cada una. Las líneas de banda de unión están separadas de un plano de tierra superconductor por aproximadamente 2 micrómetros de dieléctrico de SiO 2 . La simetría en la red de división asegura que se entregue la misma potencia a cada subconjunto. Se requieren varias precauciones para evitar reflejos que conducirían a ondas estacionarias y la consiguiente distribución de energía no uniforme dentro de los subconjuntos: (1) Cada línea de banda termina con una carga combinada que consta de varias longitudes de onda de línea de banda resistiva. El uso de una línea de banda resistiva en lugar de una resistencia discreta garantiza una combinación casi perfecta en una amplia gama de parámetros de fabricación. (2) Las dimensiones de los condensadores en los filtros de paso alto y bajo se eligen para evitar resonancias cerca de la frecuencia de excitación. (3) El radio de curvatura de microondas tiene un valor mínimo de tres veces el ancho de la línea de banda. Las curvas más pronunciadas dan como resultado reflejos inaceptables. Con el fin de cumplir con el requisito de curvatura sin dejar de empaquetar las tiras de matriz juntas, se utilizan curvas "rizadas" que giran 215 ° y luego retroceden 45 °. (4) El espacio de unión a lo largo de la línea debe ser lo suficientemente cerca para evitar una resonancia entre las uniones adyacentes. [63] La potencia de microondas se aplica insertando el extremo de la línea fina del chip en una ranura paralela al campo E en una guía de ondas WR-12. La salida de CC aparece a través de almohadillas superconductoras en el borde del chip.
Fabricación
Los chips estándar de voltaje se fabrican típicamente sobre sustratos de vidrio o silicio. El circuito integrado tiene ocho niveles: (1) un plano de tierra de Nb de 300 nm de espesor, (2) una capa de 2 μm de SiO 2 que forma el dieléctrico de microtripline, (3) una película de Nb de 200 nm que forma el electrodo inferior del Josephson uniones, (4) una capa de óxido metálico de 3 nm que forma la barrera de túnel Josephson, (5) un contraelectrodo de unión de 100 nm Nb (6) una película de SiO 2 de 300 nm con ventanas para contactos con el contraelectrodo, (7) a Película de 400 nm de Nb que conecta los contraelectrodos de unión y (8) una película resistiva de 100 nm que forma las terminaciones de la línea de tira.
Sistemas de medida
En la figura 7 se muestra un diagrama de bloques de un sistema estándar de voltaje Josephson moderno. El chip de matriz Josephson está montado dentro de un escudo magnético de alta permeabilidad en el extremo de una criosonda que hace la transición entre un Dewar de helio líquido y el ambiente a temperatura ambiente. . Algunos sistemas utilizan un refrigerador criogénico para enfriar el chip y eliminar la necesidad de helio líquido. Tres pares de cables de cobre están conectados a la matriz. Un par suministra corriente de polarización, un segundo monitoriza el voltaje de la matriz con un osciloscopio y el tercer par entrega la tensión de la matriz al sistema de calibración. Todos los cables pasan a través de múltiples niveles de filtrado RFI en una caja en la parte superior del Dewar. La caja, los filtros y el propio Dewar forman un escudo que protege la matriz Josephson de la interferencia electromagnética que podría causar transiciones de pasos. La potencia de microondas se entrega a través de una guía de ondas que consta de un tubo de 12 mm de diámetro con bocinas de lanzamiento WR-12 en cada extremo. Suelen utilizarse tubos de plata alemana maciza o acero inoxidable con baño de plata u oro en el interior. Esta guía de ondas logra simultáneamente una baja pérdida térmica (<0,5 L de He líquido por día) y una baja pérdida de microondas (tan baja como 0,7 dB a 75 GHz).
Un oscilador de bloqueo de fase (PLO) que opera a una frecuencia cercana a los 75 GHz proporciona la potencia de microondas al chip. Los requisitos principales para la fuente de 75 GHz son: (1) su frecuencia debe conocerse con alta precisión (1 parte en 10 10 ) y (2) debe producir una potencia de salida estable de al menos 50 mW. Es útil, aunque no esencial, poder sintonizar la fuente en un rango de frecuencias. El PLO puede construirse utilizando un contador de microondas comercial con capacidad de retroalimentación o puede ser un circuito de bloqueo de fase construido a medida. Más recientemente, los sintetizadores de frecuencia de microondas que son más fiables y ofrecen un rango de sintonización y una resolución más amplios se han convertido en la fuente de microondas preferida. La referencia de frecuencia para el sistema suele ser una onda sinusoidal de 10 MHz derivada de un receptor GPS o un reloj atómico.
Los pasos de cruce por cero de la Fig. 1b permiten que una sola corriente de polarización pase a través de toda la matriz de conexiones mientras se asegura que todas las conexiones de la matriz estén en un paso de voltaje constante. Esto conduce a una complicación significativa al configurar la matriz en un paso deseado particular. La figura 8a ilustra un diagrama simplificado del circuito de polarización. En este circuito, una computadora establece el voltaje de polarización con un convertidor de digital a analógico (DAC) y utiliza un segundo DAC para controlar la impedancia de polarización mediante resistencias moduladas ópticamente. La figura 8b muestra una solución gráfica para los puntos operativos estables de la matriz e ilustra cómo se usa el control tanto del voltaje de polarización como de la impedancia de polarización para seleccionar un paso de voltaje cuántico particular. [64] La línea de carga traza el rango de voltaje y corriente que está definido por el suministro de polarización. Las intersecciones de esta línea de carga con la curva I – V de la matriz (líneas verticales) son posibles puntos de sesgo estables. Cambios a desplazar la línea de carga hacia la izquierda y hacia la derecha, mientras que los cambios a cambiar su pendiente. Para seleccionar un paso a un voltaje dado, el voltaje de la fuente se establece en y la impedancia de la fuente se establece en aproximadamente , dónde es la altura del escalón. Esto hace que la línea de carga sea lo suficientemente empinada como para intersecar solo uno o dos pasos y obliga a la matriz a dar un paso en o muy cerca. Aplicar una oscilación amortiguada a ayuda a mover la matriz al paso más cercano a . Después de seleccionar un paso, la impedancia de la fuente aumenta suavemente en las cuatro conexiones de polarización (la línea de carga se vuelve horizontal) hasta que la corriente de la matriz llega a cero y la matriz se desconecta efectivamente de la fuente de polarización. Esta condición de polarización abierta es el estado más estable para la matriz y elimina la posibilidad de cualquier error resultante de una pequeña resistencia en serie en la matriz, un defecto común de la matriz. El control por computadora de este proceso de tres pasos permite al sistema encontrar y estabilizar el voltaje de la matriz en un paso particular en unos pocos segundos. Las matrices Josephson de alta calidad permanecerán en un paso seleccionado durante muchas horas.
Se han desarrollado numerosos algoritmos para comparar un estándar de Josephson con un estándar secundario u otro estándar de Josephson. Estos algoritmos difieren en la cantidad de promediado utilizado, el tipo y la ubicación de los interruptores de inversión y los métodos estadísticos utilizados para reducir los datos y calcular la incertidumbre. La selección de un algoritmo depende del tipo de comparación, el nivel de incertidumbre deseado y el tiempo disponible. Aquí se describe un algoritmo de uso común que es apropiado para calibraciones de estándares de referencia Zener.
Algoritmo de medición de ejemplo
El voltaje de una referencia desconocida relativo al voltaje de la matriz de Josephson se determina usando el circuito que se muestra en la Fig. 9 (un subconjunto de la Fig. 7) en el que la matriz de Josephson y la desconocida están conectadas en oposición en serie a través de un medidor nulo. Se utiliza un interruptor de inversión para eliminar el efecto de los voltajes térmicos y otros voltajes de compensación. El número de paso y a veces la frecuencia se ajustan para hacer que el voltaje nulo sea lo más pequeño posible. Entonces, la ecuación del circuito se puede escribir:
Aquí, es el voltaje de la matriz de Josephson, V 0 es una combinación de voltajes de compensación térmica y cualquier voltaje de compensación en el medidor nulo, mt representa un componente de deriva lineal de la tensión de compensación, es la polaridad del interruptor de inversión, es el voltaje nulo diferencial, y representa ruido en lo desconocido, el medidor nulo y cualquier otra fuente de ruido aleatorio. Ahora defina un parámetro , dónde es una medida en el tiempo y se determina a partir de utilizando
dónde es una medida directa inicial de por el voltímetro del sistema y la función "Redondear" significa redondear al número entero más cercano. La medición directa de se obtiene configurando la matriz a la paso, que se puede ver en la Fig. 7 para conectar el voltímetro directamente a la referencia Zener.
Basado en medidas de y , un conjunto de valores y es adquirido por . Tres valores sucesivos dese examinan para verificar su consistencia dentro de 2 μV antes de que se acepten los datos. Esto elimina los datos que pueden ser corrompidos por el transitorio que ocurre cuando hay una transición espontánea entre los pasos de voltaje cuántico. Desde y cambiar en cantidades iguales durante una transición escalonada, permanece constante, lo que hace que el proceso de recopilación de datos sea relativamente inmune a las transiciones de pasos. Los datos se recopilan de manera eficiente incluso para un chip de matriz Josephson que puede realizar hasta cinco transiciones por minuto. La dispersión en los datos que resulta del ruido en lo desconocido y en el medidor nulo generalmente se puede modelar mediante un proceso gaussiano con una desviación estándar del orden de 20 a 100 nV. Sin embargo, hay picos de ruido ocasionales que no se ajustan a este proceso y generan fallas en eldatos que pueden estar a una distancia de 1 μV a 10 μV de los datos de buen comportamiento. Se utiliza una prueba de valores atípicos para detectar y eliminar dichos datos.
Después de la recopilación del primer conjunto de datos, la polaridad de lo desconocido se invierte (), el sesgo se reajusta para seleccionar un paso que minimiza y se adquiere un segundo conjunto de datos. Dos reversiones más generan conjuntos de datos tercero y cuarto. Mejores estimaciones para, y se obtienen de un análisis de recursividad de mínimos cuadrados que minimiza el error raíz-suma-cuadrada (RSS) del conjunto para todos en los cuatro conjuntos de datos. En las mediciones típicas de los estándares Zener, el ruido del estándar a menudo domina el valor calculado de. La incertidumbre de tipo A para es la desviación estándar de la media para el conjunto de . Por lo general, todo este algoritmo de calibración está controlado por una computadora y se completa en unos minutos. Excepto en el caso de datos con retrasos no uniformes entre las inversiones, un promedio simple de los valores absolutos del conjunto completo de es una estimación igualmente buena de .
Los sistemas como el que se muestra en la Fig. 7 se utilizan para calibrar estándares secundarios, como celdas Weston, referencias Zener y voltímetros digitales precisos. Estas calibraciones se simplifican enormemente por el hecho de que el voltaje de la matriz de Josephson se puede establecer en cualquier valor, donde el entero puede tener cualquier valor en el rango de aproximadamente −75 000 hasta+75 000 . La incertidumbre típica en las mediciones de los estándares Zener de 10 V está limitada por el ruido en el Zener a aproximadamente 0,01 ppm. La capacidad de configurar la matriz Josephson en una amplia gama de voltajes discretos también la convierte en la herramienta más precisa para medir la linealidad de voltímetros digitales de alta precisión.
Incertidumbre
Mientras que el voltaje que aparece a través de los terminales de un dispositivo Josephson está, en principio, dado exactamente por , en cualquier medición real hay una variedad de fuentes potenciales de error e incertidumbre que se enumeran en la Tabla 2. En el caso de un error conocido, como una compensación de frecuencia de referencia o una resistencia de fuga conocida, se puede hacer una corrección. Entonces, es tarea del metrólogo asignar números realistas a todas las incertidumbres, incluida la incertidumbre en las correcciones. Un método para hacer esto señala que solo los elementos 1 y 2 de la Tabla 2 dependen del voltaje en la matriz de Josephson. Todos los demás componentes son aproximadamente iguales independientemente del voltaje de la matriz. Por lo tanto, el efecto combinado de los elementos 3 a 8 se puede evaluar cuantitativamente haciendo un conjunto de mediciones de un cortocircuito utilizando exactamente el mismo algoritmo que se usa para cualquier otra medición. El error estándar resultante de los elementos 3 a 8 es simplemente el valor cuadrático medio (RMS) del conjunto de medidas de cortocircuito. [65] Deben realizarse experimentos adicionales para estimar la frecuencia y la incertidumbre de las fugas. Los procedimientos aceptados internacionalmente para combinar la incertidumbre y establecer intervalos de confianza son el tema de la Guía para la evaluación de la incertidumbre en la medición de la BIPM. [66] Normalmente, la contribución total a la incertidumbre de un sistema Josephson en un tiempo medio de medición de unos pocos minutos es de unos pocos nanovoltios. Dado que el uso más común de estos sistemas es la calibración de estándares Zener con un nivel de ruido de 50–100 nV, la contribución del sistema Josephson es insignificante.
1 | Desplazamiento de frecuencia de referencia y ruido |
2 | Caídas de tensión en el bucle de medición provocadas por corrientes de fuga |
3 | Error de ganancia del medidor nulo, corriente de polarización, compensación, impedancia de entrada, no linealidad y ruido |
4 | Tensiones térmicas no corregidas en el bucle de medición |
5 | Desplazamiento debido a la rectificación de la corriente de frecuencia de referencia en defectos de la matriz |
6 | Cualquier efecto de interferencia electromagnética. |
7 | Uniones o conexiones defectuosas que provocan una tensión dependiente de la polarización. |
8 | El producto de la resistencia en serie en la matriz y cualquier corriente de polarización residual. |
Tabla 2. Fuentes potenciales de error e incertidumbre para un estándar de Josephson
Trazabilidad y equivalencia
Una ley del Congreso en 1904 estableció el Volt legal de EE. UU. Como una cantidad definida por la Oficina Nacional de Estándares, ahora el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST). Con el acuerdo internacional de 1990 sobre la representación Josephson del voltio, el NIST definió el Volt legal de EE. UU. Como la misma representación del voltio internacional. Desde el éxito de los primeros estándares de voltaje de arreglo de Josephson en 1984, su uso ha proliferado en más de 70 institutos nacionales de medición (INM), laboratorios militares y comerciales de todo el mundo. Esto ha dado lugar a cierta confusión sobre la trazabilidad de los no NMI que están en posesión de un JVS que es, en principio, tan bueno como el estándar nacional. En los documentos de la Organización Internacional de Normalización (ISO) se proporcionan algunas pautas sobre esta cuestión que establecen el principio general de que los estándares intrínsecos como el JVS, que han participado en una comparación con un INM, pueden reclamar trazabilidad.
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