Fue el primer maestro de ajedrez famoso de Berlín y miembro de la Berliner Schachgesellschaft (fundada en 1827). Anteriormente, era un invitado habitual en el Old Club de Berlín (que existió desde 1803 hasta 1847), pero no un miembro habitual allí, a pesar de tener la reputación de ser el mejor jugador de Berlín. [3] El joven Ludwig Bledow , próximo co-fundador de las Pléyades de Berlín , perdió la mayoría de los juegos que jugó con su mentor mayor. Mendheim aparentemente inspiró a Bledow y la formación de las Pléyades, pero murió antes de que el grupo se estableciera firmemente.
La fuerza de Mendheim se puede ver en el hecho de que él solo dirigió los juegos por correspondencia que Berlín jugó contra otras ciudades (Breslau 1829-1833, Hamburgo 1833-1836). [4]
Fue autor de Taschenbuch für Schachfreunde (Berlín, publicado por Alexander Mosar, 1814) y Aufgaben für Schachspieler (Berlín, publicado por Traugott Trautwein, 1832). [5] Obtiene alguna mención en la sección Handbuch des Schachspiels sobre compositores problemáticos.