Schimper, que viene de Bloemfontein, comenzó a competir en la gira profesional en 1986, ganando dos títulos individuales de la ITF. [1]
En el Abierto de Francia de 1987 llegó a la cuarta ronda, compitiendo como clasificatoria. Tuvo con victorias sobre Maria Lindström , Lisa Bonder y Terry Phelps , antes de ser eliminada por Gabriela Sabatini . [2]