Gildemeister nació en Bremen , donde fue aprendiz de su pariente, el Bremen JE Polzin. En 1843 se matriculó en la Escuela Politécnica de Karlsruhe, para luego trasladarse a la Berliner Bauakademie ; Siguieron viajes de estudio a Italia y Grecia . A raíz de la revolución de 1848 emigró a Nueva York donde en colaboración con Georg Carstensen diseñó el New York Crystal Palace que formaba parte de la Exposición de la Industria de Todas las Naciones.En nueva york. Su negocio, afectado por la Depresión de 1857, regresó a Alemania, donde enseñó en la escuela de arte comercial de Bremen hasta su temprana muerte allí. Es conocido por su detallado estudio histórico del Ayuntamiento y Mercado de Bremen .
Era hijo del senador Johann Carl Friedrich Gildemeister; el hermano del alcalde Otto Gildemeister , también traductor y periodista; e hijastro del arquitecto Jakob Ephraim Polzin.