Khachik Babayan nació en 1956 en Tabriz, Irán. Comenzó a tocar el violín cuando tenía cuatro años. A la edad de siete años, comenzó sus estudios de violín con su primer maestro de violín, Zaven Yedigarian. En 1972 ingresó en el Conservatorio Superior de Música de Teherán.
En 1974, Babayan obtuvo el primer lugar en el Concurso de violinistas iraníes y se le ofreció una beca para estudiar música en Inglaterra. En 1975, cuando inicia sus estudios musicales en la Royal Academy of Music con Manoug Parikian . Se graduó con honores en interpretación de violín y se convirtió en asociado del Royal College of Music en 1979. Mientras vivía en Inglaterra, residió en 54 Sterndale Road, Londres, W 14.
El 21 de noviembre de 2009, Babayan, acompañado por Serouj Kradjian, actuó ante un público agotado en su concierto Canada Tribute en el Glenn Gould Studio. El 30 de enero de 2011 marca el concierto debut de Babayan en los Estados Unidos en la Primera Iglesia Bautista de Glendale en California. [2]