En matemáticas , la paradoja de Kleene-Rosser es una paradoja que muestra que ciertos sistemas de lógica formal son inconsistentes , en particular la versión de la lógica combinatoria de Haskell Curry introducida en 1930, y el cálculo lambda original de Alonzo Church , introducido en 1932– 1933, ambos originalmente pensados como sistemas de lógica formal. La paradoja fue exhibida por Stephen Kleene y JB Rosser en 1935.
La paradoja
Kleene y Rosser pudieron demostrar que ambos sistemas son capaces de caracterizar y enumerar sus funciones teóricas numéricas definibles y comprobablemente totales, lo que les permitió construir un término que esencialmente replica la paradoja de Richard en el lenguaje formal.
Curry luego logró identificar los ingredientes cruciales de los cálculos que permitieron la construcción de esta paradoja, y usó esto para construir una paradoja mucho más simple, ahora conocida como paradoja de Curry .
Ver también
Referencias
- Andrea Cantini, " La inconsistencia de ciertas lógicas formales ", en la entrada Paradoxes and Contemporary Logic de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford (2007).
- Kleene, SC y Rosser, JB (1935). "La inconsistencia de ciertas lógicas formales". Annals of Mathematics . 36 (3): 630–636. doi : 10.2307 / 1968646 .