La fórmula de dispersión de Kramers-Heisenberg es una expresión de la sección transversal de la dispersión de un fotón por un electrón atómico . Fue derivado antes del advenimiento de la mecánica cuántica por Hendrik Kramers y Werner Heisenberg en 1925, [1] basado en el principio de correspondencia aplicado a la fórmula clásica de dispersión de la luz. La derivación de la mecánica cuántica fue dada por Paul Dirac en 1927. [2] [3]
La fórmula de Kramers-Heisenberg fue un logro importante cuando se publicó, ya que explica la noción de "absorción negativa" ( emisión estimulada ), la regla de la suma de Thomas-Reiche-Kuhn y la dispersión inelástica , donde la energía del fotón disperso puede ser mayor. o más pequeño que el del fotón incidente, anticipando así el descubrimiento del efecto Raman . [4]
Ecuación
La fórmula de Kramers-Heisenberg (KH) para procesos de segundo orden es [1] [5]
Representa la probabilidad de emisión de fotones de energía. en el ángulo sólido (centrado en el dirección), después de la excitación del sistema con fotones de energía . son los estados inicial, intermedio y final del sistema con energía respectivamente; la función delta asegura la conservación de energía durante todo el proceso. es el operador de transición relevante. es el ancho de línea intrínseco del estado intermedio.
Referencias
- ^ a b Kramers, HA ; Heisenberg, W. (febrero de 1925). "Über die Streuung von Strahlung durch Atome". Z. Phys . 31 (1): 681–708. Código bibliográfico : 1925ZPhy ... 31..681K . doi : 10.1007 / BF02980624 .
- ^ Dirac, PAM (1927). "La teoría cuántica de la emisión y absorción de radiación" . Proc. Roy. Soc. Lond. Una . 114 (769): 243–265. Código bibliográfico : 1927RSPSA.114..243D . doi : 10.1098 / rspa.1927.0039 .
- ^ Dirac, PAM (1927). "La teoría cuántica de la dispersión" . Proc. Roy. Soc. Lond. Una . 114 (769): 710–728. Código Bib : 1927RSPSA.114..710D . doi : 10.1098 / rspa.1927.0071 .
- ^ Breit, G. (1932). "Teoría cuántica de la dispersión". Rev. Mod. Phys . 4 (3): 504–576. Código Bibliográfico : 1932RvMP .... 4..504B . doi : 10.1103 / RevModPhys.4.504 .
- ^ Sakurai, JJ (1967). Mecánica cuántica avanzada . Reading, Mass .: Addison-Wesley. pag. 56. ISBN 978-0201067101. OCLC 869733 .