Kinney creció en Connecticut y asistió a la Universidad de Princeton antes de convertirse en profesional. [1] Además del tenis, también se destacó en el squash mientras estaba en Princeton, ganando la selección All-Ivy para ambos deportes.
En la gira profesional, Kinney alcanzó el ranking de solteros más alto de 117 en el mundo. Su mejor actuación en el WTA Tour fue una aparición en cuartos de final en el Northern California Open de 1986 celebrado en Berkeley. Hizo la tercera ronda del Campeonato de Wimbledon de 1986 , antes de encontrarse con la cabeza de serie número uno Martina Navratilova . [2]